（福建专版）高考数学大一轮复习 滚动测试卷五 文.docVIP

滚动测试卷五(第一十二章)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集u=r,a=x|x1,b=x|0x5,则(ua)(ub)=()a.x|x0b.x|x1,或x5c.x|x1,或x5d.x|x0”的否定是()a.对任意的xr,f(x)0b.对任意的xr,f(x)0d.存在xr,f(x)07.设函数f(x)=xm+ax的导函数f(x)=2x+1,则数列(nn*)的前n项和是()a.b.c.d.8.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过点c,则以c为圆心,半径为的圆的方程为()a.x2+y2-2x+4y=0b.x2+y2+2x+4y=0c.x2+y2+2x-4y=0d.x2+y2-2x-4y=09.(2014湖北,文10)算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长l与高h,计算其体积v的近似公式vl2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么,近似公式vl2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为()a.b.c.d.10.若a0,b0,c0,且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为()a.-1b.+1c.2+2d.2-211.(2014重庆,文10)已知函数f(x)=且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1内有且仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()a.b.c.d.12.已知抛物线y2=2px(p0)上一点m(1,m)(m0)到其焦点的距离为10,双曲线-y2=1的左顶点为a,若双曲线的一条渐近线与直线am平行,则实数a的值为()a.b.c.d.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)c,则m=.14.已知实数x,y满足则z=2x+y的最小值为.15.(2014天津,文11)阅读下边的框图,运行相应的程序,输出s的值为.16.(2014福建泉州模拟)等差数列an,满足a4+a8=12,其前n项和为sn.若随机从区间-2,0中取实数d作为该数列的公差,则使得当n=9时,sn最大的概率为.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)将函数y=sin x的图象向右平移个单位长度(纵坐标不变),再将所得的图象上各点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的4倍,这样就得到函数f(x)的图象,若g(x)=f(x)cos x+.(1)将函数g(x)化成asin (x+)+b其中a,0,的形式;(2)若函数g(x)在区间上的最大值为2,试求0的最小值.18.(12分)(2014福建泉州二模)已知正项等比数列an满足:log3a1+log3a3=4,log3a5+log3a7=12.(1)求数列an的通项公式;(2)记tn=log3a1+log3a2+log3an,如果数列bn满足:bn=,若存在nn*,使不等式mb0)的右焦点,圆f:(x-c)2+y2=a2与x轴交于e,d两点,b是椭圆c与圆f的一个交点,且|bd|=|be|.(1)求椭圆c的离心率;(2)过点b与圆f相切的直线l与c的另一交点为a,且abd的面积为c,求椭圆c的方程.答案：1.b解析:由题意可得,ua=x|x1,ub=x|x0,或x5,则(ua)(ub)=x|x0”的否定是“xr,f(x)0”.7.a解析:f(x)=mxm-1+a=2x+1,a=1,m=2,f(x)=x(x+1),即,用裂项法求和得sn=.8.c解析:把直线方程化为(-x-y+1)+a(x+1)=0,令直线过定点c(-1,2).圆c的方程为(x+1)2+(y-2)2=5,化为一般式为x2+y2+2x-4y=0.9.b解析:由题意可知:l=2r,即r=,圆锥体积v=sh=r2h=h=l2hl2h,故,故选b.10.d解析:a(a+b+c)+bc=a2+ab+ac+bc=(a+c)(b+a)=4-2,2a+b+c=(a+b)+(a+c)2=2-2,当且仅当a+b=a+c=-1时,等号成立.11.a解析:由题意画出f(x)的图象,如图所示.令g(x)=f(x)-mx-m=0,得f(x)=m(x+1),所以g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1内有且仅有两个不同的零点,可转化为y=f(x)与y=m(x+1)的图象在(-1,1上有且仅有两个不同的交点.y=m(x+1)是过定点(-1,0)的一条直线,m是其斜率.由数形结合知,符合题意的直线位于l1(x轴)与l2之间和l3与l4(切线)之间.因为l4与y=f(x)相切,所以-3=m(x+1)有两个相等的实根,即m(x+1)2+3(x+1)-1=0有两个相等的实根,即=9+4m=0,解得m=-.设直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,易求k1=0,k2=,k3=-2,所以m.12.a解析:m(1,m)在抛物线上,m2=2p.又m到抛物线的焦点的距离为10,根据抛物线的定义知点m到抛物线的准线x=-的距离也为10,1+=10,p=18.由此可以求得m=6.双曲线的左顶点为a(-,0),则kam=.又双曲线的渐近线方程为y=,a=.13.-1解析:由题意知a+b=(1,m-1),c=(-1,2),由(a+b)c,得12-(m-1)(-1)=0,解得m=-1.14.-1解析:作出可行域,如图可知当直线y=-2x+z经过点(-1,1)时,z取得最小值-1.15.-4解析:初始时,s=0,n=3;第1次运作,s=0+(-2)3=-8,n=3-1=2;第2次运作,s=-8+(-2)2=-4,n=2-1=1,此时满足n1,输出-4.16.解析:因为a4+a8=12,所以a6=6.所以6=a1+5d.所以a1=6-5d,sn=na1+d=n2+n.当d=0时,sn无最大值;当-2df(3)f(4),f(n)f(1)=.故m.19.证明:(1)因为四边形abcd为正方形,所以cdad.又平面sad平面abcd,且平面sad平面abcd=ad,所以cd平面sad.(2)连接pm,qm.因为q,p,m分别为sb,ad,bc的中点,所以qmsc,pmdc.因为qmpm=m,qm,pm平面pqm,scdc=c,所以平面pqm平面scd,又pq平面pqm,所以pq平面scd.(3)存在点n,使得平面dmn平面abcd.连接pc,dm交于点o,连接sp.因为sa=sd,p为ad的中点,所以spad.因为平面sad平面abcd,所以sp平面abcd,sppc.在spc中,过o点作nopc交sc于点n,此时n为sc的中点,则spno,则no平面abcd.因为no平面dmn,所以平面dmn平面abcd,所以存在满足条件的点n.20.解:(1)设“甲胜且两数字之和为6”为事件a,事件a包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个.又甲、乙二人取出的数字共有55=25(个)等可能的结果,所以p(a)=.(2)这种游戏规则不公平.设“甲胜”为事件b,“乙胜”为事件c,则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数有13个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲胜的概率p(b)=,所以乙胜的概率p(c)=1-.因为p(b)p(c),所以这种游戏规则不公平.21.解:(1)当x1时,f(x)=-3x2+2x+b,由题意得即解得b=c=0.(2)由(1)知f(x)=当-1x0得0x.令f(x)0得-1x0或x0时,f(x)在1,e上单调递增;则f(x)在1,e上的最大值为a.故当a2时,f(x)在-1,e上的最大值为a;当a2时,f(x)在-1,e上的最大值为2.22.解:(1)由题意,取b(0,b),e(c-a,0),d(c+a,0),因为|bd|