山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学《二次函数y=axh2+k图像与性质》课件.ppt_第1页
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文档简介

二次函数y a x h 2 k的图象及其性质 1说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 最值和增减变化情况 回忆一下 1 y ax22 y ax2 c3 y a x h 2 将抛物线y ax 沿y轴方向平移c个单位 得抛物线y ax c将抛物线y ax 沿x轴方向平移h个单位 得抛物线y a x h 2 返回 3请说出二次函数y 2 x 3 2与抛物线y 2 x 3 2如何由y 2x2平移而来 2请说出二次函数y ax c与y ax 的平移关系 y a x h 2与y ax 的平移关系 1探讨二次函数y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 1的图象的关系 返回 5 y 2 x 1 2 1 y 2 x 1 2 y 2x2 5 y 2 x 1 2 1 y 2x2 1 y 2x2 返回 联系 将函数y 2x 的图象向右平移1个单位 就得到y 2 x 1 的图象 在向上平移2个单位 得到函数y 2 x 1 1的图象 相同点 1 图像都是抛物线 形状相同 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 顶点都是最低点 4 在对称轴左侧 都随x的增大而减小 在对称轴右侧 都随x的增大而增大 5 它们的增长速度相同 不同点 1 对称轴不同 2 顶点不同 3 最小值不相同 a 越大开口越小 返回 二次函数y a x h 2 k的图象特征 练习1 指出下面函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 1 y 2 x 3 2 52 y 4 x 3 2 73 y 3 x 1 2 24 y 5 x 2 2 6 练习2 对称轴是直线x 2的抛物线是 ay 2x2 2by 2x2 2cy 1 2 x 2 2 2dy 5 x 2 2 6 c 牛刀小试 1 抛物线的顶点为 3 5 此抛物线的解析式可设为 ay a x 3 2 5by a x 3 2 5cy a x 3 2 5dy a x 3 2 52 抛物线c1的解析式为y 2 x 1 2 3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称 请直接写出抛物线c2的解析式 活学活用 你答对了吗 1 b2 y 2 x 1 2 3 3 二次函数y a x m 2 2m 无论m为何实数 图象的顶点必在 上a 直线y 2x上b x轴上c y轴上d 直线y 2x上4 对于抛物线y a x 3 2 b其中a 0 b为常数 点 y1 点 y2 点 8 y3 在该抛物线上 试比较y1 y2 y3的大小 活学活用 你答对了吗 3 d4 y3 y1 y2 延伸题 1 若抛物线y x2向左平移2个单位 再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是 2 如何将抛物线y 2 x 1 2 3经过平移得到抛物线y 2x23 将抛物线y 2 x 1 2 3经过怎样的平移得到抛物线y 2 x 2 2 1 4 若抛物线y 2 x 1 2 3沿x轴方向平移后 经过 3 5 求平移后的抛物线的解析式 重点把握 小结
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