陕西省师大附中高二数学下学期期末试题 文.doc

陕西师大附中20112012学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）试题一 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）1.的值是（ ） a b c d2.已知奇函数在区间单调增加，则满足不等式的的取值范围是（ ）a（，） b. c. d.，）3.下面是电影达芬奇密码中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 （ ） a.21 b.20 c.13 d.314.点是函数的图像的一个对称中心，若点到图像的对称轴的距离最小值是，则函数的最小正周期是（ ）k$#s5ua b c d5. 函数在点处的切线的倾斜角为（ ）a b c d6.若是函数的零点，则属于区间（ ）a. b c d7. 已知函数，若，则必有（ ）a b c d 的符号与的取值有关8. 设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，则的值为（ ）a. b c d 9. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.函数的图像大致为（ ）a. b. c. d. 二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11.设的内角的对边分别为，若,则 12.函数的定义域是 13.，则 14.设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使（为常数）成立，则称函数在上的均值为。下列五个函数：； ； ； ； ，满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 k$#s5u陕西师大附中20112012学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）答题纸一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）12345678910一 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11. .12. .13. .14. .三解答题（本大题共5个小题，满分50分）15.（本小题满分8分）已知函数.（）求函数的最小正周期和值域；（ii）求函数图像的对称中心的坐标.16.（本小题满分10分）已知函数，当时有最小值-8，（i）求的值； （ii）求不等式的解集.k$#s5u17.（本小题满分10分）设函数是上的增函数，（i）求证：若，则（ii）写出（i）中命题的逆命题，并判断其真假（无需证明）。18（本小题满分10分）已知分别为的三边所对的角，向量，且（i）求角的大小；（ii）若成等差数列，且，求边的长.19（本小题满分12分）设.（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0恒成立.k$#s5u陕西师大附中20112012学年度第二学期期末考试高二年级（文）数学试题参考答案一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）12345678910dcaac abbbd二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11. 2 12. 13.2012 14. 三解答题（本大题共5个小题，满分50分）15（8分）解：k$#s5u（i）所以函数的最小正周期为，值域为（ii）的图象的对称中心满足：，对称中心为， 16（10分）解：（i）令得，当时，函数有最小值，即时函数有最小值，所以即（ii）解的或，即或，所以17（10分）解：设函数是上的增函数，当时，,由是上的增函数可得，同理，所以.（ii）设函数是上的增函数，若，则.该命题是真命题。18.（10分）解：（i） k$#s5u 又 （ii）由成等差数列，得由正弦定理得 由余弦定理19（12分）解：（）由题设所以，令得当时，即在单调递减，当时，即在单调递增，所以是唯一极值点且为极