【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）二项式定理课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(六十五)二项式定理第组：全员必做题1设6的展开式中x3的系数为a，二项式系数为b，则_.2二项式(ax2)5的展开式的常数项为5，则实数a_.3(2014济南模拟)二项式8的展开式中常数项是_4(2013陕西高考改编)设函数f(x)则当x0时，f(f(x)表达式的展开式中常数项为_5(2014北京东城模拟)(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是_6(2014合肥质检)若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a0a2a8)2(a1a3a9)239，则实数m的值为_7(2013苏北四市模拟)已知n的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中所有的有理项为_8(2014青岛一检)“n5”是“n(nn*)的展开式中含有常数项”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)9(2013浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为a，则a_.10(2014福州质检)在(1x2)20的展开式中，如果第4r项和第r2项的二项式系数相等，则r_.11(2013广州二模)在15的展开式中，x的整数次幂的项的个数为_12若n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_第组：重点选做题1(2014扬州质检)已知(x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x1)n的展开式的二项式系数和大992，求2n的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项2(1)求证：122225n1(nn*)能被31整除；(2)求sccc除以9的余数答 案第组：全员必做题1解析：tr1cx6rrc(2)rx6，令63，即r2，所以t3c(2)2x360x3，所以x3的系数为a60，二项式系数为bc15，所以4.答案：42解析：tr1c(ax2)5r(x)ra5rcx10r为常数项，则100，解得r4，此时ac5，得a1.答案：13解析：展开式的通项公式是tr1c8r(1)rx，令8r0，得r6，所以展开式中的常数项为c2287.答案：74解析：依据分段函数的解析式，得f(f(x)f()6，tr1c(1)rxr3，则常数项为c(1)320.答案：205解析：由二项式定理通项公式得，所求系数为c()256.答案：566解析：令x0，得到a0a1a2a9(2m)9，令x2，得到a0a1a2a3a9m9，所以有(2m)9m939，即m22m3，解得m1或3.答案：1或37解析：前三项的系数1，c，c成等差数列，2c1c，即n29n80.n8或n1(舍去)其通项为tr1c()8rrrcx.展开式中的有理项，仅在4为整数时成立，又3与4互质，故r是4的倍数又0r8，r0,4,8.展开式的有理项是t1x4，t5x，t9.答案：x4，x，8解析：因为n(nn*)展开式的通项tr1c2nrx，n的展开式中含有常数项时满足0，当n5时，0，解得r3，此时含有常数项；反之，当n10时，r6，也有常数项，但是不满足n5.故“n5”是“n(nn*)的展开式中含有常数项”的充分不必要条件答案：充分不必要9解析：tr1(1)rcx，令155r0，得r3，故常数项a(1)3c10.答案：1010解析：由题意得，cc故4r1r1或4r1r120，即r或r4.因为r为整数，故r4.答案：411解析：展开式的通项为tr1(1)rc()15rr(1)r2rcx，由题意5r为非负整数，得r0或6，符合要求的项的个数为2.答案：212解析：利用二项展开式的通项公式求解由题意知，cc，n8.tr1cx8rrcx82r，当82r2时，r5，的系数为cc56.答案：56第组：重点选做题1解：由题意知，22n2n992，即(2n32)(2n31)0.2n32，解得n5.(1)由二项式系数的性质知，10的展开式中第6项的二项式系数最大即t6c(2x)558 064.即二项式系数最大的项为第6项为8 064.(2)设第r1项的系数的绝对值最大tr1c(2x)10rr(1)rc210rx102r，得即解得r.rz，r3.故系数的绝对值最大的项是第4项，t4c27x415 360x4.2解：(1)证明：122225n125n132n1(311)n1c31nc31n1c31c131(c31n1c31