高一数学易错题集.doc

高一数学易错题集函数错题集1 （如中）方程组的解集是_错解一或错解二错解分析用列举法把答案写成或，既不是列举法也不是描述法，也就是不符合集合表示法的基本模式，而集合或用描述法把集合写成也是不正确的这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点或 正解2（如中）的_条件错解充分但不必要条件 错解分析未能搞清原命题与逆否命题的等价关系正解既不充分也不必要条件3（如中）在内，下列对应是否是一一映射？若是，说明之，若不是，能否对x或k加以限制，使之成为一一映射？（1） （2）错解上述对应皆为一一映射错解分析概念不清，考虑问题不严谨正解（1）时，不是一一映射，时，是一一映射 （2）不是一一映射，当时，是一一映射4（如中）若函数，则的定义域为 错解错解分析与是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则 正解5（如中）函数的奇偶性是 _错解为偶函数错解分析没有考虑定义域且变形是出现了错误正解 为非奇非偶函数6（如中）函数的反函数是_错解错解分析一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定正解（如中）当时，函数在时取最大值，则实数的取值范围是_错解错解分析对函数的单调性的概念不清,导致错误正解8（如中）若，那么的最大值为_错解10、12、15错解分析忽略了的限制正解119（如中）若不等式的解集为，求这个不等式错解不等式可设为这个不等式应与同解当时，；当时, 所求的不等式为或错解分析忽略了的隐含条件正解 即10（如中）设关于的二次方程的两根满足,求的取值范围.错解 解:得错解分析从第一步到第二步导致了范围的扩大正解设方程的两个根满足解之得:向量、三角函数1（如中）已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.错误分析：忽略了隐含限制是方程的两个负根，从而导致错误.正确解法： ， 是方程的两个负根 又 即 由=可得答案: -2 .2 （如中）若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_. 错误分析：只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误. 正确解法: ，的夹角为钝角, 解得或 (1) 又由共线且反向可得 (2) 由(1),(2)得的范围是答案: .3（如中）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案: B4 （如中）函数的最小正周期为 ( )A B C D错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案: B5 （如中）已知,则的取值范围是_.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误.答案: .略解: 由得 将（1）代入得=.6 （如中）若,且,则_.错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.答案: .7 （如中）在中,则的值为 ( )A 20 B C D 错误分析:错误认为,从而出错.答案: B略解: 由题意可知,故=.8 （如中）关于非零向量和，有下列四个命题： （1）“”的充要条件是“和的方向相同”； （2）“” 的充要条件是“和的方向相反”； （3）“” 的充要条件是“和有相等的模”； （4）“” 的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4错误分析:对不等式的认识不清.答案: B.9 （如中）已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求实数的值. 错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度; (2)化为关于的二次函数在的最值问题,不知对对称轴方程讨论. 答案: (1)易求, = ;(2) = = 从而:当时,与题意矛盾, 不合题意; 当时, ; 当时,解得,不满足; 综合可得: 实数的值为.10 （如中）在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值.错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.答案: (1)若即 故,从而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或数列1（如中）在等比数列中，若则的值为_错解或错解分析 没有意识到所给条件隐含公比为正 正解2（如中）实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于_-错解错解分析用前项的和公式求解本题,计算量大,出错,应活用性质正解3（如中）从集合中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_错解90个错解分析没有考虑公差为负的情况,思考欠全面正解180个4（如中）设数列满足，则为等差数列是为等比数列的_条件错解充分错解分析 对数运算不清,判别方法没寻求到或半途而废正解充要5（如中）若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=_，也是等比数列错解错解分析 没有对仔细分析,其为算术平均数,正解6（如中）已知数列中，则等于_错解或 或错解分析 盲目下结论,没能归纳出该数列项的特点 正解7（如中）已知数列中，（是与无关的实数常数），且满足，则实数的取值范围是_错解错解分析审题不清,若能结合函数分析会较好正解8（如中）一种产品的年产量第一年为件，第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，且，若年平均增长，则有_(填)错解错解分析实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟正解 （如中）设数列的前项和为，求这个数列的通项公公式错解 错解分析此题错在没有分析的情况，以偏概全误认为任何情况下都有正解 因此数列的通项公式是（如中）已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比错解四个数成等比数列，可设其分别为则有，解得或，故原数列的公比为或错解分析按上述设法，等比数列公比，各项一定同号，而原题中无此条件正解设四个数分别为则，由时，可得当时，可得不等式1、 （如中）设若0abf(b)f(c),则下列结论中正确的是A (a-1)(c-1)0 B ac1 C ac=1 D ac1错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.2、 （如中）设成立的充分不必要条件是A B C D x0,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4。错解二、，所以z的最小值是。错解分析：解一等号成立的条件是相矛盾。解二等号成立的条件是，与相矛盾。正解：z=，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。9、（如中）是否存在常数 c，使得不等式对任意正数 x,y恒成立？错解：证明不等式恒成立，故说明c存在。正解：令x=y得，故猜想c=,下证不等式恒成立。要证不等式，因为x,y是正数，即证3x(x+2y)+3y(2x+y)2（2 x+y）(x+2y),也即证,即2xy，而此不等式恒成立，同理不等式也成立，故存在c=使原不等式恒成立。10、 （如中）已知适合不