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正方形 如图 bo是等腰直角三角形abc的底边ac上的中线 画出 abc关于点o对称的图形 操作并回答 d o c b a 1 a b c的对应点分别是什么 2 abc可通过怎样的变换得到 acd 3 从对称性看 四边形abcd是什么图形 正方形实际是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转180 而形成的中心对称图形 探索定义 四边形abcd有哪些特点 四边形abcd是中心对称图形 又是轴对称图形 是平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 讨论 正方形的边 角 对角线各具有什么性质 边 对边平行 4条边都相等 角 4个角都相等 都等于90 对角线 相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 思考 怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形 怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框 有一组邻边相等 有一个角是直角 具备什么条件的四边形是正方形 2 先说明它是矩形 再说明这个矩形有一组邻边相等 3 先说明它是菱形 再说明这个菱形有一个角是直角 1 先说明它是平行四边形 再说明有一组邻边相等 有一个角是直角 例题赏析 在正方形abcd中 点e f g h分别在各边上 且ae bf cg dh 四边形efgh是正方形吗 为什么 例题赏析 在正方形abcd中 ac是对角线 ae平分 bac 试猜想ab ac be之间的关系 并证明你的猜想 拓展提升 1 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 点q是cd上任意一点 dp aq交bc于点p 求证 dq cp 连接op与oq 它们有何关系 为什么 若ab 2 求四边形opcq的面积 p o d a b c q 2 如图 以 abc的边ab ac向形外作正方形abde和acfg 试说明bg与ce的关系及理由 e d f g b c a 教学反思
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