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初中数学八年级下册 苏科版 第九章比例函数复习 1 下列函数 其中是y关于x的反比例函数的有 知识回顾 2 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 3 如图 直线y mx与双曲线交于a b两点 过点a作am x轴 垂足为m 连结bm 若s abm 2 则k的值是 a 2b m 2c md 4 4 制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5分钟后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低于15 时 须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 典型例题 例1 1 若为反比例函数关系式 则a 2 如果y是m的反比例函数 m是x的反比例函数 那么y是x的 a 反比例函数b 正比例函数c 一次函数d 反比例或正比例函数 3 一函数 的图象经过点 1 1 它的图象在二 四象限内 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 1 如果函数是反比例函数 那么m 练一练 2 请你任写一个函数 使它的图象是中心对称图形 且对称中心是原点 在每一个象限内y都随自变量x的增大而减小 例2 1 过反比例函数的图象上的一点分别作x y轴的垂线段 如果垂线段与x y轴所围成的矩形面积是6 那么该函数的表达式是 若点a 3 m 在这个反比例函数的图象上 则m 典型例题 练一练 1 如图 点p在反比例函数的图象上 且p横坐标为2 若将点p先向右平移两个单位 再向上平移一个单位后所得的象为p 点 则在第一象限内 经过点p 的反比例函数图象的解析式是 a b c d 2 函数的图象与直线y x没有交点 那么k的取值范围是 a k 1b k 1d k 1 2 如图 反比例函数的图象与经过原点的直线相交于a b两点 已知a点坐标为 2 1 那么b点的坐标为 例3 已知一次函数与反比例函数的图象交于点p 3 m q 2 3 1 求这两个函数的函数关系式 2 在给定的直角坐标系中 画出这两个函数的大致图象 3 当x为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 当x为何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 典型例题 如图 已知a 4 n b 2 4 是一次函数y kx b的图象和反比例函数的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析
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