江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册 《9.3反比例函数的应用》课件 苏科版.ppt

初中数学八年级下册 苏科版 9 3反比例函数的应用 1 能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题 2 经历 实际问题 建立模型 拓展应用 的过程培养分析问题 解决问题的能力 学习目标 我记得很清楚 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 回忆 什么是反比例函数 其图象是什么 反比例函数有哪些性质 温故知新 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑 打印成文 自主探究 1 如果小明以每分钟120字的速度录入 他需要多长时间才能完成录入任务 2 录入文字的速度v 字 min 与完成录入的时间t min 有怎样的函数关系 3 小明希望能在3h内完成录入任务 那么他每分钟至少应录入多少个字 小华同学的爸爸在某自来水公司上班 现该公司计划新建一个容积为4 104m3的长方体蓄水池 小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨 1 蓄水池的底面积s m2 与其深度h m 有怎样的函数关系 2 如果蓄水池的深度设计为5m 那么蓄水池的底面积应为多少平方米 3 由于绿化以及辅助用地的需要 经过实地测量 蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 保留两位小数 合作交流 1 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 6h可将满池水全部排空 蓄水池的容积是多少 如果增加排水管 使每小时排水量达q m3 那么将满池水排空所需时间t h 将如何变化 写出t与q之间关系式 如果准备在5小时内将满池水排空 那么每小时的排水量至少为 已知排水管最多为每小时12m3 则至少 h可将满池水全部排空 自主展示 48m3 时间t将随之减小 t 48 q 9 6m3 4 相信自我 你一定行 2 若在上面 合作交流 中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4 104m3 某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务 自主展示 1 运输公司平均每天的工程量 m3 天 与完成运送任务所需要的时间t 天 之间有怎样的函数关系 2 运输公司共派出20辆卡车 每辆卡车每天运土石方100m3 则需要多少天才能完成该任务 3 工程进行到8天后 由于进度需要 剩下的运输任务必须提前4天完成 那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务 1 某气球内充满了一定量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m3 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出这一函数表达式 2 当气体体积1m3为时 气压时多少 3 当气球内的气压大于140kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气体的体积应不小于多少 自主检测 2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 自主检测 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 2 把t 5代入 得 结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 自主检测 1 如图 矩形abcd中 ab 6 ad 8 点p在bc边上移动 不与点b c重合 设pa x 点d到pa的距离de y 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 拓展提高 2 为了预防流行性感冒 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知 药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8分钟燃毕 此室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请你根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y与x的关系式为 自变量的取值范围是 2 药物燃烧完后 y与x的关系式为 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6毫克时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过分钟后 学生才能回到教室 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 请说明理由 拓展提高 y 0 75x 0 x 8 y 48 x 30 你一定会有新的启示 1 本节课我是否