江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《3.6三角形中位线》课件 苏科版.ppt

三角形中位线 有一个工厂接到订单 要求他们做一批平行四边形的铁皮标志 正好他们仓库里有现成的铁皮原料 可惜都是三角形的 老板就想能不能节约资源 就用这些三角形铁皮原料改成平行四边形 为了减少工序 老板希望剪一刀后就能焊接成平行四边形 工人们拿到手里的有等腰三角形和非等腰三角形两种 有个工人说 等腰的倒是简单 但是非等腰的该怎么办呢 请你来帮帮忙 1 分别取ab ac的中点d e 连接de 2 沿de将 abc剪成两部分 并将 ade绕点e旋转180 得四边形bcfd 如图 a b c d e f 让我们一起来操作 四边形bcfd是平行四边形吗 为什么 让我们一起来议一议 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 c a b d e 1 如果d e分别为ab ac的中点 那么de为 abc的 2 如果de为 abc的中位线 那么d e分别为ab ac的 中位线 中点 de是 abc的中位线 猜想de与bc有怎样的位置关系和数量关系 为什么 又由四边形bcfd是平行四边形 得de bc 由 ade cfe 得ef de df de df bc de bc de bc 让我们一起来量一量 想一想 c c a b d e 由此可得 因为de是 abc的中位线所以 de bc de bc 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 1 画出 abc 作出它的所有中位线 并指出一个三角形有几条中位线 2 在图中 1 若 ade 40 则 b 2 如果de 3 那么bc 3 如果ab 7 bc 6 ac 5 那么 def的周长 4 如果ab c bc a ac b 那么 def的周长 40 6 9 3 在上图中作出三角形的一条中线 并说明中线和中位线有何不同 牛刀小试 如图 a b两地被映山湖阻隔 为测量a b两地间的距离 在地面上选一点c 连接ca和cb 分别取ca和cb的中点d e 若de的长为36m 求a b两地间的距离 如果d e两点间还有阻隔 你有什么解决的办法 36m 让我们来运用一下 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 四边形efgh是什么四边形 为什么 尽情发挥 顺次连结怎样的四边形各边中点所得的四边形是菱形 正方形 让我们课后动动脑筋 请谈谈你的收获 感悟与反思 1 通过本节课的学习 知道了连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线 2 三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 位置关系 并且等于它的一半 数量关系 3 本课将三角形中位线问题转化为前面学过的平行四边形问题来研究 让我们学会了将不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解决的思想方法 转化思想 收获 1 书103页 练习3 除了书上给出的方法 你还能用其它方法来解决吗 回想一下以前的知识 2 书第104页习题1 3 作业 探索研究 已知 abc的周长为a 面积为s 连接各边中点得 a1b1c1 再连接 a1b1c1各边中点得 a2b2c2 则