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文档简介
11 4互逆命题 2 情境一 如图1 ab cd ab与de相交于点g b d 问题1 你由这些条件得到什么结论 如何证明这些结论 交流一 在下列括号内填写推理的依据 因为ab cd 已知 所以 ega d 又因为 b d 已知 所以 ega b 所以de bf 交流二 上面的推理过程用符号 怎样表达 问题2 还有不同的方法可以证明de bf吗 问题3 在图中 如果de bf b d 那么你得到什么结论 证明你的结论 问题4 在图中 如果ab cd de bf 那么你得到什么结论 证明你的结论 例题精讲 证明 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 自己画图写出已知 求证和证明过程 分析 已知 如图直线a b c b a c a 求证 b c 证明 作直线a b c的截线d因为b a 已知 所以 2 1 因为c a 已知 所以 3 1 所以 2 3 等量代换 所以b c 交流三 1 用符号 简明表述上述的推理过程 b a 2 1 2 3b cc a 3 12 你还有其他的方法证明b c吗 例题精讲 例2如图 abc中 ab ac d在bc上 且bd ad dc ac 求 b的度数 分析 图中有三个等腰三角形 可用等边对等角的性质 再用方程的思想解题 列方程的依据是三角形内角和定理 解 ab ac 已知 b c 等边对等角 同理 b bad cad cda 设 b x 则 c x bad x adc 2x cad 2x 在 adc中 c cad adc 180 x 2x 2x 180 x 36 答 b的度数为36 例题精讲 拓展练习 1 给下面的证明过程证明理由已知ab dc bad cda求证 abc dcb证明 连结ac bd交点为o在 adb与 dac中因为 bad adc ad da ab dc 所以 adb dac 所以bd ca又在 abc与 dcb中因为bd ca ab dc bc bc 所以 abc d
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