江苏省仪征市谢集中学八年级数学下册 不等式与不等式组课件.ppt

7章一元一次不等式复习 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 1 什么是一元一次不等式 2 解集的定义 3不等式的性质 回忆 不等式的性质不等式的性质1 如果a b 那么a c b c a c b c不等式的性质2 如果a b 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 5 解一元一次不等式的步骤 解题过程中应注意些什么 怎么样在数轴上表示不等式的解 4什么叫解不等式 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 系数化为1把解集在数轴上表示出来 各步骤都有哪些注意点呢 解一元一次不等式的步骤 不漏乘 分子添括号 不漏乘 括号前面是负号时里面的各项都要变号 移项要变号 字母不变 系数相加 等式两边同除以系数 正数方向不变 负数方向改变 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 7如何求一元一次不等式组的解集 6一元一次不等式组定义 解一元一次不等式组的一般步骤是 先分别解不等式组中的各个不等式 记好在同一数轴上表示哦 然后再求出这几个不等式解集的公共部分 不等式的解集情况 2 5x 3 x 3 1 2x 解 2 5x 3 x 3 1 2x 10 x 6 x 3 6x 3x 9 x 3 这个不等式的解集在数轴上的表示如下 例4当x取何值时 代数式的值比的值大1 解 根据题意 得 1 2 x 4 3 3x 1 6 2x 8 9x 3 6 7x 11 6 7x 5 得x 所以 当x取小于的任何数时 代数式的值比的值大1 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 1 3 2 1 3 相信自己是最棒的 下列解不等式过程是否正确 如果不正确请给予改正 解不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8去括号得6x 3x 2x 2 6 x 8移项得6x 3x 2x x 6 8 2合并同类项得6x 16系数化为1 得x 2 如果一次函数y 2 m x m的图象经过第一 二 四象限 那么m的取值范围是 大试牛刀 3 已知方程3x ax 2的解是不等式3 x 2 7 5 x 1 8的最小整数解 求代数式的值 1 若ax a 0的解是x 1 则a的取值范围是 若不等式 2k 1 x 2k 1的解集是x 1 则k的范围是 如果不等式3x m 0的正整数解是1 2 3 那么k的范围是 当a时 不等式 a 1 x 1的解集是x 若不等式组的解集是x 3 则m的取值范围是 x 8 4x 1 x m 解 解不等式 得 解不等式 得 x 6 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 因此 不等式组的解集为 例1如图是一个一次函数 请根据图像回答问题 1 写出直线对应的一次函数的表达式 2 当x 0时 y 当y 0时 x 当y 4时 x 3 一元一次方程和一次函数有什么联系 例2画出函数y 3x 12的图像 利用图像求 1 不等式 3x 12 0的解集 2 不等式 3x 12 0的解集 3 当2 y 16时 x的取值范围 随堂演练 1 在一次函数y 2x 3中 已知x 0则y 若已知y 2则x 2 当自变量x时 函数y 3x 2的值大于0 当x时 函数y 3x 2的值小于0 3 已知函数y 3x 6 当x时 y 0 当x时 y 2 5 已知函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象 观察图象并回答问题 1 x取何值时 2x 4 0 2 x取何值