江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.2一次函数》（第1课时）课件 苏科版.ppt

1 某种汽油3 60元 l 加油xl 应付y元 那么y与x之间的函数关系式是 y 3 60 x 2 某同学家住县城 离校约3000米 骑自行车每分钟行驶300米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 3000 300 x 3000 2700 2400 2100 1800 0 300 600 900 1200 3 电信公司推出市话服务 收费标准为月租费25元 本地网通话费为每分钟0 1元 1 完成下表 0 1 0 2 0 3 0 4 25 1 25 2 25 3 25 4 2 你能写出y与x的函数关系式吗 y 25 0 1x 观察上述函数关系式有什么共同的特点 1 y 3 60 x 3 y 25 0 1x 2 y 3000 300 x 一次函数 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 一般地 如果2个变量x与y之间的函数关系 可以表示为y kx b k b为常数 且k 0 的形式 那么称y是x的一次函数 linearfunction 注 正比例函数是一次函数的特例 一 一次函数的定义 其中x是自变量 y是因变量 互动平台 示例 y 3x 2 k b 练一练1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 m 4 n 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 5 y 2 t 5 是一次函数 不是正比例函数 2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 y是x的一次函数 m 1 0 m 1 2 y是x的正比例函数 m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 一次函数y kx b中的k 0 友情提醒 一次函数的条件 k o x的最高次数为1 b为任意数 你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗 1 若y 2m 6 x 5是一次函数 则m 2 若y 2xm2 3 4是一次函数 则m 3 2 2 给出下列函数 1 x y 0 2 y x 2 3 y 3 3 x 1 4 y 2x 1 5 y 2 其中是一次函数的有 a 2个b 3个c 4个d 5个 1 若函数是正比例函数 则常数m的值是 a 7b 7c 3d 3 牛刀小试 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x y x2 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 y ax 不是一次函数 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 4 如图 高速列车以200km h的速度驶离a站 在行驶过程中 这列火车离开a站的路程y km 与行驶时间x h 之间的函数关系 a ykm a b 200km c ykm 5 如图a b两地相距200km 一列火车从b地出发沿bc方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离a地的距离y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 y 200 120 x 是一次函数 但不是正比例函数 练一练 水池中有水465m3 每小时排水15m3 排水th后 水池中还有水ym3 试写出y与t之间函数关系式 并确定自变量x的取值范围 y 465 15t 0 t 31 交流小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 你还有哪些困惑 作业 1 必做 p191习题5 3t1t2 2 选做 课课练p125t6 谢谢 我们平时所说的鞋子大小是以 码 为单位的 而厂商对鞋子大小编号却是以 cm 为单位的 向你的父母或鞋帽柜售货员请教 弄清二者关系 并写出y 码号 与x cm 之间的函数关系 2 小树现在高度为120厘米 平均每年长高30厘米 完成下面的表格 120 30 120 60 120 90 120 30 x 120 1 y是x的函数吗 2 y与x之间的关系该怎样表示 y 120 30 x 是 3 若y kx b 是一次函数 则k为 a 一切实数b 正实数c 负实数d 非零实数4 有下列函数 1 y