江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《9.2反比比例函数的图象和性质(3)》课件 苏科版.ppt

正比例函数 一次函数与反比例函数的结合 概念复习 1 反比例函数的自变量x的取值范围是 图象是两条 与 都不相交 且关于 对称 2 当k 0时 图象在 象限 并且函数值y随x的 而减小 3 当k 0时 图象在 象限 并且函数值y随x的 而增大 x 0 双曲线 x轴 y轴 原点 一 三 增大 二 四 增大 已知 1 如果y是x的正比例函数 m 2 如果y是x的反比例函数 m 复习 2 1 已知反比例函数y 和一次函数y x的图象交于点 2 m 1 求m和k的值 2 求另一个交点的坐标 待定系数法 例 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 1 函数与y kx a 5 的一个交点a的坐标是 1 3 1 求这两个函数的解析式 并在同一直角坐标系内 画出它们的图象 2 求出两个图象的另一个交点b的坐标 3 根据反比例函数图像 当 3 x 1时 求y的取值范围 例2如图 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a b两点 1 根据图象 写出a b的坐标 2 求出两函数解析式 3 根据图象回答 当x为何值时 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 4 求 aob的面积 3 已知一次函数y kx b与反比例函数的图象交于a 2 1 b 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的范围 4 已知直线y 2x和y x 1的交点在反比例函数的图象上 1 求反比例函数 2 当x取什么值时 反比例函数的值小于0 1 反比例函数与正比例函数围成的面积 2 反比例函数与一次函数围成的面积 引申 已知 a是双曲线上的一点 过点a向x轴作垂线 垂足为b aob的面积是4 则它的解析式为 1 a是双曲线上一点 过点a向x轴作垂线 垂足为b 向y轴作垂线 垂足为c 则四边形obac的面积 5 例3如图 已知一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于a b两点 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是 2 求 1 求a b的坐标 2 一次函数的解析式 3 aob的面积 练1如图所示正比例函数与反比例函数的图像相交于a c两点 过a作x轴的垂线交x轴于b 连结bc 若 abc的面积为s 则 a s 1b s 2c s 3d s的值不确定 a 练2如图 直线y x 2分别交x y轴于点a c p是该直线与反比例函数在第一象限内的交点 pb x轴 b为垂足 求p点的坐标及反比例函数的解析式 例6如图 已知一次函数y kx b k 0 的图像与x轴 y轴分别交于 两点 且与反比例函数的图像在第一象限交于点 垂直于 轴 垂足为 若 求 求点 的坐标 求一次函数和反比例函数的解析式 1 如图 一次函数y kx b的图像与反比例函数图像交于a 2 1 b 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值得x的取值范围 反馈练习 3 如图 点p是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点 pq垂直于x轴 垂足q的坐标为 2 0 1 求这个反比例函数的解析式 2 如果点m在这个反比例函数的图象上 且 mpq的面积为6 求点m的坐标 2 当时 求点p的坐标 1 求b点坐标和k的值 拓展 如图所示 已知 正方形oabc的面积为9 点o为坐标原点 点a在x轴上 点c在y轴上 点b在函数的图象上 点p m n 是函数的图象上动点 过点p分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别为e f 若设矩形oepf和正方形oabc不重合的两部分的面积和为s 3 写出s关于m的函数关系式 2 已知y与x成正比例 z与y成反比例 则z与x成 关系 当x 1时 y 2 当y 2时 z 2 则当x 2时 z 反比例 1 1 如图 一次函数y kx b的图像与反比例函数的图像交于a 2 1 b 1 n 两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求 aob的面积 3 当x 2时 求反比例函数y的取值范围 4 当y 1时 求反比例函数中x的取值范围 2如图 已知一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于a b两点 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是 2 求 1 求a b的坐标 2 一次函数的解析式 3 aob的面积 1 已知直线y 2x和y x 1的交点在反比例函数的图象上 1 求反比例函数 2 当x取什么值时 反比例函数的值小于0 练2如图所示正比例函数与反比例函数的图像相交于a