一次函数提取信息题.doc

1、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用广告赞助费门票费)1000014000100150Ox(张)y(元)方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：(1)方案一中，y与x的函数关系式为_；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为_，当x100时，y与x的函数关系式为_；(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P6、（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点P所表示的实际意义。试求出A、B两地之间的距离。9、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ （第9题）11、（2007湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。7、甲，乙两名同学进行登山比赛，图542所示为甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图像中的有关数据回答下列问题： （1）分别求出表示甲，乙两同学登山过程中路程s（km）与时间t（h）的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围） （2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；（3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1h，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5km，相遇后甲，乙各自按原来的线路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？解：（1）设甲，乙两同学登山过程中，路程s（km）与时间t（h）的函数解析式分别为s甲=k1t，s乙=k2t，由题意，得6=2k1，6=3k2 k1=3，k2=2 解析式分别为s甲=3t，s乙=2t （2）甲到在山顶时，由图像可知，当s甲=12（km）， 代入s甲=3t，得：t=4（h） s乙=24=8（km） 128=4（km） 答：当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为4km （3）由图像可知：甲到达山顶并休息1h后点D的坐标为（5，12）由题意，得：点B的纵坐标为12=，代入s乙=2t，解得：t=，点B（，） 设过B，D两点直线解析式为s=kx+b 由题意，得 解得 直线BD的解析式为s=6t+42 当乙达到山顶时，s乙=12，得t=6，把t代入s=6t+42得s=6（km） 答：当乙达到山顶时，甲距山脚6km8、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图像进行以下探究： 信息读取: （1）甲，乙两地之间的距离为_km;（2）请解释图中点B的实际意义 图像理解: （3）求慢车和快车的速度; （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时解：（1）900 （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇 （3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km， 所以慢车的速度为km/h=75km/h； 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇， 两车行驶的路程之和为900km， 所以慢车和快车行驶的速度之和为km/h=225km/h 所以快车的速度为150km/h （4）根据题意，快车行驶900km到达乙地， 所以快车行驶h=6h到达乙地 此时两车之间的距离为675km=450km， 所以点C的坐标为（6，450）设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得 解得 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x900，自变量x的取值范围是4x6 （5）慢车与第一列快车相遇30min后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h 把x=4.5代入y=225x900得y=112.5 此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离，是112.5km 所以两列快车出发的间隔时间是 112.5150h=0.75h 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h9、某企业有甲，乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题： （1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同解：（1）设y甲=k1x+b1，把（0，2）和（3，0）代入，解得k1=，b1=2 y甲=x+2 设y乙=k2x+b2，把（0，1）和（3，4）代入 解得k2=1，b2=1， y乙=x+1 （2）根据题意，得 解得x=所以注水h甲，乙两个蓄水池中水的深度相同 （3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，th甲，乙两个蓄水池的蓄水量相同，依题意得 2S1=36，S1=9 （41）S2=36=，S2=6 S1（t+2）=S2（t+1） 解得t=1 注水1h甲，乙两个蓄水池的蓄水量相同16、第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解：(1)乙队先达到终点，(1分)对于乙队，x1时，y16，所以y16x，(2分)对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为ykxb，将x1，y20和x2.5，y35分别代入上式得： 解得：y10x10(3分) （第9题）解方程组 得：x，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(4分)（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10x10)6x10，当x为最大，即x时，6x10最大，(2分)此时最大距离为6103.1254，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远（2011宿迁市）25（本题满分10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示 （1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（第25题）（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议解：（1）；30； （2）设y有k1x30，y无k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有0.1x30； y无0.2x （3）由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠2011南京市22（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950300080x/m