河南省洛阳市第二十四中学九年级数学《26.1.1 二次函数的意义》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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第二十六章二次函数 26 1 1二次函数的意义 二次函数的意义 教学目标1 结合具体情境体会二次函数的意义 理解二次函数的有关概念 2 经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程 体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型 3 在探究二次函数的学习活动中 体会通过探究发现的乐趣 重点二次函数的意义难点寻找实际生活中的二次函数实例 提出问题探索关系 1 正方形的六个面是全等的正方形 设正方体的棱长为x 表面积为y 显然对于x的每一个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 他们的具体关系是可以表示为什么 2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系 3 某工厂一种产品现在的年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应怎样表示 y 6x2 即 y 20 1 x 2 即 y 20 x2 40 x 20 x y y d x x n 观察与发现 认真观察以上出现的三个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数自变量的最高次项都是二次的 二次函数的定义 注意 1 其中 x是自变量 ax2是二次项 a是二次项系数bx是一次项 b是一次项系数c是常数项 归纳抽象 形成概念 2 函数的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 1 它是二次函数 运用新知深化理解 2 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 运用新知深化理解 例1 关于x的函数是二次函数 求m的值 解 由题意可得 注意 二次函数的二次项系数不能为零 1 例题讲解 驶向胜利的彼岸 练习 m取何值时 函数是y m 1 x m 3 x m是二次函数 灵活运用 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 自变量x的取值范围是全体实数 作业 1 y m 3 xm2 m 4 m 2
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