河南省南乐县张果屯乡中学八年级数学《14.3.1等腰三角形》课件 人教新课标版.ppt

14 3 1等腰三角形 14 3 1等腰三角形 探究 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 剪去阴影部分 再把它展开 得到的三角形abc有什么特点 对于等腰三角形 你们已经了解了哪些方面的知识 问题 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 有两边相等的三角形叫等腰三角形 1 大家剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填写表格 思考 请同学们观察下面的动画 a c d b 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 1 大家剪出的等腰三角形是轴对称图吗 2 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对出其中重合的线段和角 填写表格 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗 说说你的猜想 教学流程 ab ac bd cd ad ad b c bad cad adb adc 等腰三角形的性质 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗 1 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 在 abd和 acd中ab ac 已知 1 2 辅助线作法 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 bd cd 90 证明 作顶角的平分线ad 1 2 adb adc 已知 abc中ab ac 求证 b c 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 注意 在三角形中 等边对等角 用符号语言表示为 在 abc中 ac ab b c 已知 等边对等角 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b cd 1 2 ad bc ad bc b c 例1 如图 在 abc中 ab ac a 50 求 b c的度数 解在 abc中 ab ac b c a b c 180 50 b c 1 2 180 a 1 2 180 50 65 等边对等角 等腰三角形性质的应用 变式练习1 已知 在 abc中 ab ac a 50 求 b和 c的度数 b a 变式练习2 已知 等腰三角形的一个内角为50 求另两个角的度数 例 如图 这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图 桥梁支架与桥面形成的 abc中 ab ac ac上有一点d 测得bd bc ad 求 abc中 a的度数 教学流程 等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么关系 你可以将等腰三角形abc沿对称轴ad折叠 观察de与df的关系 教学流程 讨论 小结与作业 1小结知识这节课我们主要学习等腰三角形的