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文档简介

第九节闭区间上连续函数的性质 定理2 23 最大值最小值定理 如果函数 在闭区间 上连续 则 在闭区间 上一定有最大值和最小值 定理2 24 如果函数 在闭区间 上连续 则 在闭区间 上一定有界 有界性定理 定理2 25 介值定理 如果函数 在闭区间 上连续 则对 介于最小值 和 最大值 之间的任一实数 至少存在一点 使 定理2 26 零值定理 如果函数 在闭区间 上连续 并且 与 异号 则至少存在 使 一点 例1 设 在 上连续 为 中的 个点 证明必存在 使 证 在 上连续 使 例2 证明 方程 至少有一实根 证 令 因 上连续 并且 由零点存在定理知 至少存在一点 使得 即 亦 故命题成立 例3 证明 方程 至少有一实根 证 令 因 并且 由零点存在定理知 至少存在一点 使得 即 故命题成立
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