河南省郑州市第九十六中七年级数学上册《2.1 余角和补角》课件 人教新课标版.ppt

2 1余角与补角 学习目标 1 通过自主探究 掌握余角 补角的概念 并会用自己的语言表述 2 通过研讨掌握余角 补角的性质 并会熟练应用 用三个字母及符号 来表示 用一个字母 仅限于端点处只有一个角 或数字或希腊字母 中间的字母表示顶点 其它两个字母分别表示角的两边上的点 abc 或 1 或 2 角的表示方法 b 回顾复习 1 角的定义 角是由两条具有公共端点的射线组成的 自主探究 尝试解决 1 如果两个角的和为直角 那么称这两个角 如果两个角和为平角 那么称这两个角 2 若 1 2 900 那么 1与 2 1的余角是 1是 3 如果 1 300则它的余角是 补角是 4 如果 1与 2互补 那么 1 2 互为余角 互为补角 互为余角 2 2的余角 600 1500 1800 思考 你认为在这个定义中应该注意什么 两个角 两个角 和 和 归纳新知 找朋友 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 小诊所 1 300 700与800的和为平角 所以这三个角互余 2 钝角没有余角 但一定有补角 3 一个锐角的余角一定比这个锐角大 4 90的角为余角 5 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 判断下列说法是否正确 研讨 余角 补角的性质 1 如右图所示 ob od oa oc 如果 2 400则 1是 3是 如果 2 460则 1是 3是 思考1 通过上述的题目你能总结出来规律吗 同角的余角相等 500 500 440 440 几何表达式 1 3 900 2 3 900 1 2 2 如右图所示 db ef 1 2 如果 1 2 300则 3是 4是 如果 1 2 400则 3是 4是 继续研讨 思考2 通过上述的题目你能总结出来规律吗 等角的余角相等 600 600 500 500 1 2 2 3 900 1 3 900 2 4 900 余角 补角性质的几何表达式 1 3 900 1 2 2 3 900 1 3 900 2 4 900 总结 互为余角的性质同角的余角 等角的余角 1 3 1800 1 2 2 3 1800 1 3 1800 2 4 1800 总结 互为补角的性质同角的补角 等角的补角 1 2 3 4 相等 相等 1 2 3 4 相等 相等 新知应用 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据是 2 若 a b 1800 d c 1800 且 a c 则 根据是 1 3 同角的余角相等 b d 等角的补角相等 课堂检测 1 已知 a 72 那么 a的余角 a的补角 2 若 90 90 则 根据是 3 已知 互为补角 且 则 4 下列说法不正确的是 a 60 的角和120 的角互为补角b 35 的角和55 的角互为余角c 钝角的补角是锐角d 两个角互补 那么这两个角中一个是钝角 另一个是锐角 108 18 2 3 同角的余角相等 90 d 延伸迁移 知识拓展 若一个角的补角是这个角的余角的3倍 求这个角的度数 解 设这个角的度数x0 则它的余角为 90 x 0 补角为 180 x 0 根据题意得 180 x 3