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文档简介
专题七数学解题策略 第22课时高考填空题的解法 1 先求出使 p和q分别为真时的m的取值范围 再求交集 2 建立总费用与x间的函数关系 利用函数性质确定最值条件 1 直接法 1 对复合命题的真假 一般转化为单个命题的真假 再根据命题所涉及的知识 确定命题为真或为假的条件 直接推导 计算所需结论 2 实际最值问题一般直接建立函数关系 由函数性质推导 计算结论 2 特值法 将一般直线特殊化 体现数形结合与特殊化等思想方法 例3 若直线l ax y 2 0与连结点a 2 3 和点b 3 2 的线段有公共点 则a的取值范围是 本题是典型的一题多解填空题 涉及到求线段ab与直线l的交点 交点的横 纵坐标都有范围 因此可求a的取值范围 3 推理分析法 三种解法中方法2是利用交点范围求解 相对复杂 且计算量大 数形结合法和平面区域的代数表示法求解比较简单 但容易出错 在方法1中易犯两个错误 在确定k 的范围时易出错 直线l的斜率是 a而不是a 方法3中利用平面区域的代数表示时 容易忽略a或b在直线l上这一条件 本题属于求无理函数的最值问题 最常规的方法是利用导数求解 但本题结构比较特殊 也可以构造向量 利用向量的数量积求解 4 构造法 1 填空题以小巧灵活 考查目标集中 概念性强 运算量不大 答案简短明确 不需要表达解题过程而只需直接写出结论等特点而受命题者青睐 但也因跨度大 覆盖面广 答案明确 不允许过程有任何差错 小题综合化等特点成为考生失分的 重灾区 因而填空题的得分往往决定考生的成绩 2 解答填空题的基本要求是 正确 合理 迅速 一般来说 每道题都应力争在1 3分钟内完成 填空题因缺少选项提供的目标信息 结果正确与否难以判断 一步失误全题零分 要想又快又准地答好填空题 基本策略是 巧做 基本方法与选择题类似 包括直接求解法 图象法 等价转化法 特殊化法 特殊值法 特殊函数法
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