浙江省泰顺县新浦中学八年级数学上学期 5.2 不等式的基本性质课件 浙教版.ppt_第1页
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5 2不等式的基本性质 想一想 爸爸年龄大于妈妈的 妈妈的年龄大于阿姨的 则爸爸与阿姨的年龄谁大 回顾 若a b b c 则a c若a b 则a 1 b 1若a b 则3a 3b 不等式的基本性质1 若a b b c 则a c 这个性质也叫做不等式的传递性 已知a 3 3 1 则a 1已知ab b c 则a c已知a b b c 则a c 探究1 已知10 8 则10 5 8 5已知10 8 则10 5 8 5你能用数轴上点的位置关系来说明上述关系吗 已知a b 则a c b c已知a b 则a c b c 探究2 b c a c 不妨设c 0 则 a b c c 可见 a c b c a b b c a c c c 可见 a c b c 同理可得当cb c a c b c 不等式的基本性质2 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 即如果a b 则a c b c如果a b 则a c b c 1 01 aa 1 2 a20 a2 2 2 3 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 选择适当的不等号填空 x 1 不等式的基本性质2 练一练 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 比较大小 8 128 4 12 48 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个数 所得的不等式仍成立 如果a b c 0 则ac bc a c b c 比较下列大小 8 128 4 12 4 8 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 如果c 0呢 又会如何 如果a b c 0 则ac bc a c b c 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 不等式性质3 如果a b c 0 则ac bc a c b c 如果a b c 0 则ac bc a c b c 例已知a 0 试比较2a与a的大小 解法二 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法三 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图
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