浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 2.4等边三角形课件 人教新课标版.ppt_第1页
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2 4等边三角形 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 等边三角形 在等腰三角形中 有一种特殊的情况 就是底边与腰相等 这时 三角形三边相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 正三角形 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 ab ac bc a b c 在同一个三角形中等边对等角 a b c 180 a b c 60 探究性质 2 等边三角形有 三线合一 的性质吗 为什么 结论 等边三角形每条边上的中线 高和所对角的平分线都三线合一 探究性质 3 等边三角形是轴对称图形吗 有几条对称轴 探究性质 等边三角形的性质 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 a b c 60 ab ac bc 在同一个三角形中等角对等边 探究判定 1 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 abc是等边三角形 2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 探究判定 当顶角为60 时 两个底角各为60 当底角为60 时 顶角为60 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 例1 如图 等边三角形abc是 三条内角平分线ad be cf相交于点o 1 aob boc和 aoc有什么关系 请说明理由 2 求 aob boc aoc的度数 例1 如图 等边三角形abc是 三条内角平分线ad be cf相交于点o 例1 如图 等边三角形abc是 三条内角平分线ad be cf相交于点o 3 abc绕o旋转 问要旋转多少度 就能和原来的三角形重合 只要求说出一个旋转度数 将 abc绕o旋转旋转120 就能和原来的三角形重合 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 2 等边三角形的每个内角都等于 度 3 等边三角形有 条对称轴 4等边三角形绕中心至少旋转 度 才能和原来的三角形重合 练习1 等边 60 3 120 2 已知 等边 abc中 db是ac边上的高 e是bc延长线上一点 且db de 求 e的度数 例题 3 如图 abc为等边三角形 1 2 3 1 求bec的度数 2 def为等边三角形吗 为什么 例题 a b c d f e 3 1 2 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三
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