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3 5 2弧长及扇形的面积 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问题 1 这只狗的最大活动区域是什么图形 问题 2 如果这只狗只能绕柱子转过270 的角 那么它的最大活动区域是什么图形 问题 3 如果这只狗只能绕柱子转180 的角呢 又如何呢 若只能转120 的角呢 36 的角呢 它们又是些什么图形 想一想 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 圆心角 圆心角 a b 扇形的定义 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问题 2 如果这只狗只能绕柱子转过270 的角 那么它的最大活动区域有多大 想一想 1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 所对扇形面积是 算出扇形占圆面积的比例 理一理 如图 有一把折扇和一把团扇 已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长 折扇扇面的宽度是骨柄长的一半 折扇张开的角度为120 问哪一把扇子扇面的面积大 a a 例题精选 1 如图 水平放置的一个油管的横截面半径为12cm 其中有油的部分油面高6cm 求截面上有油部分的面积 o a b 做一做 变式2 已知弓形的半径为12cm和弦ab的长为12cm 求弓形的面积 例2我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2 5m 设计流量为12 73m3 s 如果水管截面中水面面积如图所示 其中 aob 45 那么水的流速应达到多少m s o a b 精确到0 01m s 例题精选 2 ab cd是半径为 圆o的两条互相垂直的直径 以b为圆心作弧ced 求阴影部分的面积 等边三角形的边长为 求阴影部分的面积 做一做 如图 a是半径为1的圆o外一
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