浙江省湖州市菱湖一中中考数学 等边三角形课件 人教新课标版.ppt

2 4等边三角形 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形有什么性质 从边看 从角看 从重要线段看 复习回顾 ab ac b c d 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高线互相重合 从对称性看 有两边相等的三角形是等腰三角形 复习回顾 3 等腰三角形有什么判定 有两个角相等的三角形是等边三角形 即等角对等边 等边三角形 在等腰三角形中 有一种特殊的情况 就是底边与腰相等 这时 三角形三边相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 生活中的等边三角形 生活中的等边三角形 交通警示牌 等边三角形的三边都相等 探索新知 记作 ab bc ca 提出问题 等边三角形还有哪些特殊的性质呢 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质 从边看 从角看 从对称性看 从重要线段看 等边三角形性质探索 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 解 由已知 ab ac bc ab ac b c 为什么 同理 a c a b c 结论 等边三角形的内角都相等 且等于60 a b c 60 a b c 180 等边三角形性质探索 2 等边三角形是轴对称图形吗 若是 有几条对称轴 结论 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形性质探索 3 等边三角形每边上的中线 高和所对角的平分线都三线合一吗 为什么 结论 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们交于一点 这点叫三角形的中心 等边三角形的性质 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 1 等边三角形的三边相等 三个内角都相等 且等于60 3 等边三角形每条边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 想一想 1 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形吗 2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的判定方法 例1 如图 等边三角形abc中三条内角平分线ad be cf相交于点o 1 aob boc和 aoc有什么关系 请说明理由 2 求 aob boc aoc的度数 将 abc绕o点旋转 问最少旋转多少度 就能和原来的三角形重合 请思考 等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗 到各顶点的距离呢 练一练 等边 60 3 中心 120 5 等边三角形绕中心至少旋转 度 才能和原来的三角形重合 4 等边三角形的对称轴的交点叫 3 等边三角形有 条对称轴 2 等边三角形的每个内角都等于 度 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 例2 如图 abc为等边三角形 1 2 3 1 求 bec的度数 2 def为等边三角形吗 为什么 1 解 2 3 abc为等边三角形 3 bce 60 2 bce 60 bec 180 2 bce 120 2 def为等边三角形 def 2 bce 60 同理 fde dfe 60 def为等边三角形 已知 等边 abc中 db是ac边上的高 e是bc延长线上一点 且db de 求 e的度数 配套练习 e 30 ac bc ce cd ace bcd aec bcd bdc aec 180 ced 120 bde bdc edc 60 ebd 62 bed 58 aeb 180 bed 122 c b b d 等边 6 等边 60 60 b b 1 等边三角形的性质 小结 1 等边三角形的三条边都相等 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 4 等边三角形每条边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们所在的