浙江省湖州市菱湖一中中考数学 圆课件 人教新课标版.ppt

3 1圆 2 有一个圆形镜子摔碎了 只留下如图所示的一块 现在要到玻璃店里去配一块原来的模样 你有办法复原吗 生活实例 1 过一点可以作几条直线 2 过几点确定一条直线 过几点可以确定一个圆 合作探索 两点确定一条直线 探索一 经过一个已知点a能确定一个圆吗 a 经过一个已知点能作无数个圆 探索二 经过两个已知点a b能确定一个圆吗 a b 经过两个已知点a b能作无数个圆 经过两个已知点a b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 探索三 经过三个已知点a b c能确定一个圆吗 a b c 过同一直线上三点能不能画圆 为什么 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 探索三 经过三个已知点a b c能确定一个圆吗 n m f e 理一理 一点 两点 画圆无数三点共线 无法画圆三点不共线 画圆唯一 口诀 画一画 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o使它经过点a b c o n m f e a b c 怎样将一个如图所示的破损的圆复原 a b c 不在同一直线上的三点确定一个圆 o叫做 abc的外接圆 abc叫做 o的内接三角形 点o是 abc的外心 三边中垂线的交点 如图 圆内接四边形abcd的对角线ac bd相交于p点 则圆的内接三角形有几个 外接圆的圆心 试一试 分别画锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆并观察外心的位置 o c a b o o 图二中 若ab 3 bc 4 则它的外接圆半径是多少 图一 图二 图三 外心在三角形的内部 外心在三角形斜边上 外心在三角形的外部 谈收获 2 经过一点能作无数个圆 经过两个已知点a b能作无数个圆 圆心在线段ab的垂直平分线上不在同一直线上的三个点确定一个圆 同一直线上的三个点不能画圆 3 外接圆 外心的概念 1 下列命题不正确的是 a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 过三点能画一个圆 d 过同一直线上三点不能画圆 2 三角形的外心具有的性质是 a 到三边的距离相等 b 到三个顶点的距离相等 c 外心在三角形的外部 d 外心在三角形内部 练一练 3 过任意四边形abcd三个顶点能画圆的个数最多为个 4 已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm 则这个三角形的外接圆的半径是 cm 5 如图 abc adc 900 若 abc的外接圆为 o 则点d与 o的位置是 点在 练一练 平面上有4个点 它们不在一条直线上 但有3个点在同一条直线上 问过其中3个点作圆 可以作出几个圆 请说明理由 变一变 已知圆上两点a b 用直尺和圆规求作以ab为边的圆内接等腰三角形 这样的三角形有几个 a b 分类讨论 探究活动 探究活动 设计师通常用 t 字尺 如图 ab恰好被cd所在的直线垂直平分 来找已知圆的圆心 你知道他是怎样找的吗 谈谈你的想法 圆心 圆心 探究活动 植物园 动物园 人工湖 某市要建一个圆形公园 要求公园刚好把动物园a 植物园b和人工湖c包括在内 又要使这个圆形的面积最小 请你给出这个公园的施工图 a b c不在同一直线上 平面上有4个点 它们不在一条直线上 但有3个点在同一条直线上 问过其中3个点作圆 可以作出几个圆 请说明理由 并作出示意图 过任意四边形的三个顶点能画圆的个数最多有几个