浙江省瑞安阁巷中学八年级数学下册《6.4梯形1》课件.ppt

梯形 在生活中我们常会遇到梯形的实例 如 你找到梯形了吗 梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 a b c d 底边 底边 腰 腰 平行的两边叫做梯形的底边 不平行的两边叫做梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 特殊的梯形 梯形 有两腰相等 有一个角是直角 有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 梯形 等腰梯形的性质 结论 2 等腰梯形同一底上的两个内角相等 1 两腰相等 4 等腰梯形是轴对称图形 四边形abcd是等腰梯形 ad bc ab cd bad cda abc bcd 3 对角线相等 ac bd 请你证明上面的性质 边 角 对角线 对称性 等腰梯形的性质定理 等腰梯形同一底上的两个底角相等 两条对角线相等 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 1 abc dcb bad cda 2 ac bd e e f 2 如图 梯形abcd中 ad bc a b 3 1 则 a 度 3 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 若ac 3cm 则bd cm 练习1 1 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 则 a c 第1 2题图 d b 3 135 议一议 如图 四边形abcd是等腰梯形 将腰ab平移到de的位置 a b c d e 1 de把四边形abcd分成了怎样的两个图形 平行四边形abed和等腰三角形dec 2 图中有哪些相等的线段 相等的角 ab de cd ad be abe dec dce ade bad adc deb 平移一腰 梯形中常用的辅助线有哪些 作梯形的高 梯形的解题技巧 常常通过添加辅助线 平移一腰 梯形的高 将梯形问题转化为平行四边形和特殊三角形问题来处理 练习2 1 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab de ad 2 bc 4 b 60 则ab 2 如图 直角梯形abcd中 b 90 c 45 ad 4 bc 10 则ab cd 3 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc c 45 ad 4 bc 8 求梯形的面积 a d b c 2 6 a d b c e f 例1如图 在等腰梯形abcd中 ad bc 已知 b 60 ad 15 ab 45 求底边bc的长 e 解 延长ba cd 交于点e ad bc ead b eda c 又 b c ead ebc都是等边三角形 ea ad 15 bc eb ea ab 15 45 60 a b c d 且 b 60 ead eda 60 e 过a点作cd的平行线交bc于e点 如图 在梯形abcd中 ab dc e f分别是对角线ac bd的中点 已知ab 10 cd 4 求ef的长 a b c d e f g 连结de并延长交ab于点g 任意画一个梯形abcd 连结两腰的中点e f 线段ef叫做梯形的中位线求证 2ef ab cd a b c d e f g 辅助线 连结ce 并延长ce交ba的延长线于g点 你通过这堂课的学习有什么收获 本课学习了梯形 等腰梯形 直角梯形的概念 等腰梯形的性质 通过在等腰梯形中添加适当辅助线 将梯形问题有效地转化为平行四边形及特殊三角形加以解决 如图 将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开 拼成一个新的图形 这个新的图形可以是下列图形中的 a 三角形b 平行四边形c 矩形d 正方形 b 如图 用四个全等的等腰梯形拼成四边形abcd 则 a 60 如图 这是一张等腰梯形纸片 它的上底长为2 下底长为4 腰长为2 这样的纸片共有5张 打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形 那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形 分别画出它们的示意图 并写出它们的周长 共4种 把长为8cm 宽为4cm的矩形按虚线对折 按图中的虚线剪出一个直角梯形 展开得到一个等腰梯形 剪掉部分的面积为6cm2 则打开后梯形的周长是 20cm 如图 直角梯形纸片abcd ad ab ab 8 ad cd 4 点e f分别在线段ab ad上 将 aef沿ef翻折 点a刚好落在cd上记为p 当ae 5 求