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文档简介

3 2圆的轴对称性 1 o 圆除了是中心对称图形外 还是轴对称图形 提问 圆是什么对称图形 在白纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径cd 然后沿着直径所在的直线把纸折叠 你发现了什么 动手实践 结论1 圆是轴对称图形 每一条直径所在的直线都是对称轴 判断 任意一条直径都是圆的对称轴 x 圆的对称轴有无数条 1 该图是轴对称图形吗 2 能不能通过改变ab cd的位置关系 使它成为轴对称图形 合作学习 在刚才操作的基础上 再作一条和直径cd垂直的弦ab ab与cd相交于点e 然后沿着直径cd所在的直线把纸折叠 你发现哪些点 线互相重合 如果把能够重合的圆弧叫做相等的圆弧 那么在右图中 哪些圆弧相等 请用命题的形式表述你的结论 思考 你能利用等腰三角形的性质 说明oc平分ab吗 结论 分一条弧成相等的两条弧的点 叫做这条弧的中点 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 垂径定理的几何语言叙述 结论2 e 辨一辨 你还认识我吗 垂径定理的几个基本图形 辨一辨 如图 ab是ab所对的弦 ab的垂直平分线dg交ab于点d 交ab于点g 给出下列结论 ag bg 其中正确的是 只需填写序号 辨一辨 点e就是所求弧ab的中点 c d a b e 变式一 求弧ab的四等分点 c d a b e f g m n 求弧ab的四等分点 c d a b f g 错在哪里 强调 等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线 变式二 你能确定弧ab所在圆的圆心吗 o a b c d e 例2 如图 一条排水管的截面 已知排水管的半径ob 10 水面宽ab 16 求截面圆心o到水面的距离 d c 10 8 8 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距 想一想 在同一个圆中 两条弦的长短与它们所对应的弦心距之间有什么关系 1 已知 o的半径为13cm 一条弦的弦心距为5cm 求这条弦的长 做一做 答 在同一个圆中 弦心距越长 所对应的弦就越短 弦心距越短 所对应的弦就越长 c 5 13 a b o d 2 已知 如图 线段ab与 o交于c d两点 且oa ob 求证 ac bd 3 已知 如图
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