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2 5相似变换 2 5相似变换 2 5相似变换 黄山松 a b 观察下列图组 由图形a到b 形状 大小那些改变了 哪些没有改变 非洲象 a b 观察下列图组 由图形a到b 形状 大小那些改变了 哪些没有改变 天坛 a b 观察下列图组 由图形a到b 形状 大小那些改变了 哪些没有改变 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中保持形状不变 大小可以改变 这样的图形改变叫做图形的相似变换 图形的放大和缩小都是相似变换 大小不变时是一种特殊的相似变换 原图形和经过相似变换后得到的新图形 称它们为相似图形 同学们 还记得全等图形吗 你认为全等图形是相似图形吗 连连看 哪一对图形是相似图形 生活中你见过相似图形吗 试举出几例 同学们 例如图 把方格纸中的图形作相似变换 放大到原图形的2倍并在同一张方格纸上画出经变换所得的像 1 把图形f的每条边放大到原来的3倍 f f 2 把abc的每条边缩小到原来的 b a c 1 将一个图形作相似变换时 图形中各个对应角的大小改变吗 2 将一个图形作相似变换时 图形中各条对应线段的长改变吗 怎样改变 相似变换的基本性质 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小 图形中的每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 1 把图形f的每条边放大到原来的3倍 f f 2 把abc的每条边缩小到原来的 b a c 3 将一个图形作相似变换时 前后图形的周长改变吗 怎样改变 4 将一个图形作相似变换时 前后图形的面积改变吗 怎样改变 思考 经相似变换所得的图形和原图形在形状 大小 周长 面积等方面都有何关系吗 形状 大小 周长 面积 扩大或缩小平方倍 不变 可以改变 扩大或缩小相同的倍数 相似变换的基本性质 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小 图形中的每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 3 图形的周长都扩大 或缩小 相同的倍数 面积扩大 或缩小 平方倍 如图所提供的浙江省航线图可以看做我省实际版图通过 变换所得到的图象 2 书本上53页地图的变换把实际版图缩小到原来的 3 利用书本上的地图通过测量 求出杭州至温州的实际距离 相似 练一练 改变 不变 不变 对称轴 平移方向 距离 旋转中心 方向 角度 放大或缩小的倍数 改变 不变 改变 自由 自由 自由 小结 1 下列哪组图形为相似图形 a 两个长方形b 两个直角三角形c 两个平行四边形d 两个正方形2 已知 ade是 abc相似变换后得到的像 且 acb 90 ab 5 bd 5 ac 4 则 1 ae aed 2 若cb 3l ae
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