海南省初中数学 《平方根与立方根—平方根》课件1 华东师大版.ppt

12 1 1平方根 如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片 其边长为多少呢 5cm 问题情景 x 2 25 又 面积为16 则边长为 4 a 边长 所以 其边长为5cm 4 面积为9 则边长为 3 3 面积为a 则边长又如何呢 这个问题实质上就是要找一个数 这个数的平方等于25 这时 可设其边长为x 得到x2 a 探究交流 一对互为相反数的的数的平方有什么关系 相等 4 4 0 25 0 25 活动一 复习平方数 25 9 25 9 探究交流 平方得25的数有几个 分别是什么 两个 5和 5 这两个数有什么关系 它们的和等于多少呢 这两个数互为相反数 它们的和等于0 活动二 填底数 平方根概念 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 活动三 平方根的概念 在上面的问题中 我们知道因为 25 所以5是25的一个平方根 探究交流 25的平方根只有一个吗 还有没有别的数的平方也等于25 这就是说5和 5都是25的平方根 探究交流 如何求一个数的平方根 求一个数的平方根的关键是什么呢 怎么求平方根 因为 5 2 25 所以 5也是25的一个平方根 例如 求25的平方根的关键是 找出什么数的平方等于25 这个数就是25的平方根 例1 求100的平方根 解 因为102 100 且 10 2 100 所以100的平方根为 10 例题教学 所以10和 10都是100的平方根 1 一个正数有 个平方根 它们互为 数 它们的和等于 2 0的平方根是 是它 3 数没有平方根 两个 相反 本身 0 0 负数 2 0的平方根是什么 活动四 探究平方根的性质 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 正数a的算术平方根记作 它的另一个平方根记作 一个正数a的平方根表示为 温馨提示 0的算术平方根还是0 读作根号a 读作负根号a 读作正负根号a 算术平方根 25的负平方根用符号表示为 25的平方根用符号表示为 25 5 5 1 判断题 下列叙述正确的打 错误的打 25的平方根是 5 3是9的平方根 4的平方根是2 9是81的一个平方根 5 9的平方根是 3 6 0的平方根是0 抢答 看看哪个小组又准又快 课堂练习 基础训练 2 填表 9 9 0 0 3 3 课堂练习 基础训练 抢答 看看哪个小组又准又快 5 0 2 课堂练习 基础训练 3 直接说出下列各数的平方根 1 25 2 3 0 4 1 如果一个正数有一个平方根是5 那么另一个平方根是 则这个数的值是 2 一个数的平方根等于它本身 这个数是 3 若3a没有平方根 那么a一定是数 正 负 负 25 5 0 课堂练习 基础训练 4 填空 3 9 课堂练习 能力提升 2 一个正数的两个平方根为m 1和m 3 则m 解 m 1 m 3 02m 2 02m 2m 1 1 课堂练习 能力提升 3 试求下列各式中的x的值 课堂练习 能力提升 学习小结 本节课我们学习了什么 1 平方根的概念 一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 2 平方根的性质 一个正数的平方根有两