浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第4章 4.2 二元一次方程组 (3)课件 浙教版.ppt

4 2二元一次方程组 课前复习 若2x3m 1 3y2n 1 0是二元一次方程 则m n 若 k 1 xlkl 2y 0是二元一次方程 则k 二元一次方程3x 2y 12的解有个 正整数解有个 分别是 若是二元一次方程2x 3my 1的解 则m x 1y 2 1 无数 1 一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各是多少g 解 设苹果的质量是xg 那么梨的质量是 200 x g 根据题意 得x 10 200 x 开动脑筋 如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg 你能列出几个方程呢 x y 200 y x 10 请把它们列出来 两个 方程x y 200和y x 10中 x y都分别表示同一个未知数 也就是说x y的值必须同时满足上述两个方程 因此可以把两个方程合起来 写成 观察上述两个方程有什么特点 两个方程共含有两个未知数 由两个一次方程组成 定义 像这样由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 判断下列各方程组是不是二元一次方程组 2 4 1 3 是 是 不是 不是 是 5 y z 1 x y 10 x y 5 2x y 6 x y 5 2x 3 做一做 1 1 已知方程x y 200 填写下表 115 110 105 100 95 2 已知方程y x 10 填写下表 95 100 105 110 115 问题 有没有这样的解 它既是方程x y 200的一个解 又是方程y x 10的一个解 同时满足二元一次方程组的各个方程的解 叫做这个二元一次方程组的解 定义 2 把下列各组数的题序号填入图中适当的位置 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解 因此方程组 的解是 的解是 将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 课内练习 例 小聪全家外出旅游 估计需要胶卷底片120张 商店里有两种型号的胶卷 a型每卷36张底片 b型每卷12张底片 小聪一共买了4卷胶卷 刚好有120张底片 如果设两种胶卷分别买x卷和y卷 请根据问题中的条件列出关于的方程组 并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量 解 根据条件可列出关于x y的方程组 因为x y必须取正整数 所以列表尝试如下 72 96 120 显然 只有x 3 y 1符合这个方程组 所以方程组的解是 答 小聪买了a型胶卷3卷 b型胶卷1卷 1 下列各组方程组中是二元一次方程组的是 a 练一练 2 若是方程3x y k 1的一个解 则k 3 已知方程 2x y 0 x 2y 3 那么能满足的方程是 用数字 填空 则是二元一次方程组的解 练习 2 2x y 0 x 2y 3 3 看谁做得又对又快 下列四组数值中 是方程7x 3y 2的解 是方程2x y 8的解 方程组的解是 7x 3y 22x y 8 a b c a b b d b 变式 5 5 2 5 设计一个关于使用5角和1元的硬币的问题情境 使该问题可应用二元一次方程组来解决 合作探索 4 2 二元一次方程组的解 这节课你学到了什么知识 3 用列表尝试法求二元一次方程组的解 小结整理 作业 1 作业本4 2 2 课本作业 昨天 我们去邮局寄包裹 买了面值为 元和 元的邮票共 张 刚好花了 元钱 我们到底买了这两种面值的邮票各多少张 设面值为 元的邮票x张 面值为 元的邮票y张 请根据问题中的条件列出关于x y的方程组 并用列表尝试的方法求出解 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 每个小长方形的长宽如图 请列出关于x y的方程组 你能求出所拼成的矩形的面积吗 拓展提高 思维挑战 已知是方程组的解 求a b的值 x 2y 1 ax by 5a x 1 2y 解 把代入方程组得 x 2 y 1 2a b 5 a 2 1 2 解