浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 第2章特殊三角形(1)复习课件 人教新课标版.ppt

特殊三角形复习 特殊三角形 有两个角互余的三角形是直角三角形 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 知识结构框架图如下 等边三角形 等腰三角形 等腰三角形的性质 轴对称性 等腰三角形的判定方法 在同一个三角形中 等角对等边 在同一个三角形中 等边对等角 底边上的高线 中线 顶角平分线三线合一 直角三角形 等边三角形的性质和判定 练1 已知等腰三角形的两边长分别是和6 则它的周长是 15 练2 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成cm和6cm两部分 则等腰三角形的底边是 3cm或7cm 1cm 15 9 3 17或16 5 分类思想 练3 已知等腰三角形的一个角是300 则它的顶角是 练4 已知等腰 abc a相邻的一个外角是1100 则 b的度数是 1200 1200或300 550或700或400 底 在 abc中 abc acb bo平分 abcco平分 acb 你能得到什么结论呢 竭尽所想 连结ao 并延长与bc相交于d点 又能得到什么结论呢 d 1 在 abc中 abc acb bo平分 abcco平分 acb 过o点作ef bc分别交 于 ao bc 2 be cf ef之间有什么关系 你能说明理由吗 1 图中共有几个等腰三角形 be cf ef 2 在 abc中 abc acb bo平分 abcco平分 acb 过o点作ef 使ef bc 且 ebo 30 1 若be 5 你能求出 aef的周长吗 2 还能求出 abc的周长吗 图中有几个等边三角形 3 在 abc中 abc acb bo平分 abcco平分 acb 过o点作ef 使ef bc be cf ef仍然成立吗 又会有几个等腰三角形 例3 已知 如图 等边 abc和等边 cde中 求证 be ad a b c d e 分析 要证明的两条线段分布在两个不同的三角形中 考虑先证线段所在的三角形全等 根据等边三角形的性质 易得ac bc ce cd acb ecd 60 acb ace ecd ace bce acd 由 边角边 可证 将 cde绕点c逆时针旋转到如图位置 刚才的结论还成立吗 a b c d e 变形题 1 分析 要证明be ad 思想方法仍是利用 sas 证两个三角形全等 有所不同的是这里证角等是通过 和 即 acb bcd ecd bcd acd bce 将 cde绕点c继续旋转 使b c d共线 刚才的结论还成立吗 a b c d e 变形题 2 证明 在等边 abc和等边 cde中ac bc cd ce acb ecd 60 又 b c d三点共线 ace 60 acd bce 120 在 acd和 bce中ac bc acd bcecd ce acd bce sas be ad 分析 要证明be ad 思想方法仍是先证两个三角形全等 这里证角等还是通过 和 已知 如图 等边 abc和等边 cde中 b c d共线 bc与ac交于m ad与ce交于n 求证 cm cn a b c d e 变形题 3 m n 分析 上题已证 acd bce所以 cbm can be ad 又因bc ac 利用 边角边 条件可判定 bcm can 结论成立 已知 如图 等边 abc和等边 cde中 b c d共线 be与ac交于m ad与ce交于n 连结mn 求证 cmn是等边三角形 a b c d e 变形题 4 m n 分析 由上一题的结论已知cm cn 根据等边三角形的判定方法