六年级奥数转化单位1与简便运算.doc

奥数小班 学案科目 数学 年级 六年级 日期 时段 教师 谢宝修 课 题转化单位“1”与简便运算本次课知识点罗 列知识要点精讲精练例题练习重点难点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化通过画图法转化转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/da/bbc/ad，乙是甲的a/ba/bad/bc。二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习2：解答下面各题：1一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？2修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解： 1/41/33/4 1/31/41又1/3答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。练习5：1甲数的3/4等于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）【例题5】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1” 那么甲数就是丙数的3/42/31/2，丙：216（1+3/4+3/42/3）96 乙：963/472 甲：722/348解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。 乙：216（2/3+1+4/3）72 甲：722/348 丙：723/496答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。跟踪训练：思维拓展-请用列方程的方法如何解答？练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？简便运算拓展【例题1】计算：（1）37 （2） 27（2） 原式（26+1）26+15+15（1） 原式（1）37137373736练习1用简便方法计算下面各题：1. 8 2. 126 3. 354. 73 5. 1999【例题2】计算：73原式（72+）72+9+9练习2计算下面各题：1. 64 2. 223. 57 4. 41+51【例题3】计算：27+41原式9+41（9+41）50