福建省高考物理二轮专题总复习 专题4 第1课时 动能定理和机械能守恒定律课件.ppt

专题四机械能 第1课时动能定理和机械能守恒定律 此类题目如果是选择题 属于选择题中的中档难度以上的题 综合性较强 如果是计算题 一般过程复杂 难度较大 能力要求较高 功能概念的考查是以功 功率 动能 重力势能 弹性势能 内能和电势能等概念为核心 以受力分析和运动状态分析为基础 结合图象问题和机车启动问题进行考查 一 功能概念的理解与计算 例1 图4 1 1为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做vm 1 02m s的匀速运动 取g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率 解析 本题以实际生产问题为背景 要求学生能正确提取信息 正确理解实际功率和额定功率的关系 分清起重机吊起重物过程中的几个不同的运动形式及其受力情况 结合牛顿第二定律进行求解 解 1 设起重机允许输出的最大功率为p0 重物达到最大速度时 拉力f0等于重力 p0 f0vm f0 mg 代入数据 有 p0 5 1 104w 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为f 速度为v1 匀加速运动经历时间为t1 有 p0 fv1 f mg ma v1 at1 由 代入数据 得 t1 5s t 2s时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为v2 输出功率为p 则v2 at p fv2 由 代入数据 得 p 2 04 104w 解这类机车启动的问题时 也可以利用v t图象帮助分析 在求 重物做匀加速运动所经历的时间 时 常见的错误是将vm当成匀加速运动的末速度 在求 起重机在第2秒末的输出功率 时 人们容易将重力或物体受到的合力作为牵引力计算 出现以上问题的根源一是对功率的概念理解不清 二是不能动态分析物体的运动状态 混淆机车的两种启动方式 生搬硬套公式 如图4 1 2所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中可以判断 a 在0 t1时间内 外力做负功b 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大c 在t2时刻 外力的功率最大d 在t1 t3时间内 外力做的总功为零 d 解析 由图象知0 t1时间内 物体做加速运动 外力和速度同方向 外力做正功 a错 v t图象的斜率表示加速度的大小 则在0 t1时间内的加速度越来越小 t 0时刻 v 0外力最大 但外力的功p fv最小 t t1时刻v最大外力却最小 因此在0 t1时间内 外力的功率应是先增大后减小 b错 同理 t2时刻外力功率最小 c错 v t图线与坐标轴所围成的面积表示位移大小 因此t1 t3时间内物体发生的总位移为零 外力做的总功为零 d对 二 动能定理的应用 2 2010 福建省质检 滑板运动是一项陆地上的 冲浪运动 具有很强的观赏性 如图4 1 3所示 abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道 其中bc段水平 ab de和ef段均为倾角 37 的斜直轨道 轨道间均用小圆弧平滑相连 小圆弧的长度可忽略 已知h1 5m l 15m h2 1 25m h3 12 75m 设滑板与轨道之间的 摩擦力为它们间压力的k倍 k 0 25 运动员连同滑板的总质量m 60kg 运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出 在de上着陆后 经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑 接着在def轨道上来回滑行 除缓冲外运动员连同滑板可视为质点 忽略空气阻力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员从c点水平飞出时的速度大小vc 2 运动员在de上着陆时 沿斜面方向的分速度大小v0 3 设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4 则h4 h1等于多少 图4 1 3 解析 本题以滑板运动为背景 由浅入深地设计了三个问题 第一问解题关键是正确分析受力 区分斜面和平面摩擦力的不同 用动力学知识或动能定理列式求解 第二问的关键是建立平抛运动模型 正确分解与合成速度 第三问的关键是确定运动员在斜面上运动的始末状态 用功能关系列式并推理 寻找运动的规律 解 1 设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功wf 根据动能定理 由 式并代入数据 解得 2 运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动 设从c点到着陆点经过的时间为t水平位移 竖直位移 由几何关系 水平方向分速度 竖直方向分速度 联立 式并代入数据 解得v0 10m s 3 设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为h1 根据功能关系 解得 同理可得 运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度 以此类推 运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度 解得 多过程的问题要把各个过程的运动与力都分析清楚 然后合理选择研究过程 一般情况下 尽量使用全过程动能定理或功能关系 这样可以减少中间量的产生 从而使计算更为简洁 第3问考查学生的推理能力 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 比赛场地示意如图4 1 4 比赛时 运动员从起滑架处推着冰壶出发 在投掷线ab处放手让冰壶以一定的速度滑出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心o 为使冰壶滑行得更远 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 0 008 用毛刷擦冰面 后动摩擦因数减少至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使冰壶c在投掷线中点处以2m s的速度沿虚线滑出 为使冰壶c能够沿虚线恰好到达圆心o点 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少 g取10m s2 图4 1 4 解析 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1 所受摩擦力的大小为f1 在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2 所受摩擦力的大小为f2 则有 s1 s2 s 式中s为投掷线到圆心o的距离f1 1mg f2 2mg 设冰壶的初速度为v0 由功能关系 联立以上各式 解得 代入数据得 s2 10m 三 机械能守恒定律的判断及应用 高考对机械能守恒定律的考查主要是在守恒条件的判断和系统机械能守恒这两个方面 系统机械能守恒的问题经常会出现弹性势能的分析或计算 由于必考题目中已回避了与动量有关的考点 因此题目的难度有所下降 解决这类问题先要判断机械能是否守恒 方法主要有以下两种 1 用做功判断 分析物体或系统的受力情况 包括内力和外力 明确各力做功的情况 若对物体或系统只有重力或弹力做功 或虽受其他力 但其他力不做功或做功的代数和为零 则机械能守恒 2 用能量转化来判断 若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化 则系统机械能守恒 其次是表达式的选用 机械能守恒的表达式常用的有 e1 e2 ek 21 ep ea eb等 选用哪一种表达式较合适 要视具体情况而定 例题3 如图4 1 5所示 质量为m1的物体a经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体b相连 弹簧的劲度系数为k a b都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮 一端连物体a 另一端连一轻挂钩 不计滑轮的摩擦 开始时各段绳都处于伸直状态 a上方的一段绳沿竖直方向 重力加速度为g 图4 1 5 1 求弹簧的压缩量 2 现用一恒力f沿竖直方向向下拉挂钩 求物块b刚要离开地面时物块a的加速度a 3 第 2 问中 若物块b刚要离开地面时 物块a的速度为v 求从开始施加拉力到物块b刚要离开地面过程中 弹簧弹力对物块a所做的功 4 若在挂钩上挂一质量为m3的物体c并从静止状态释放 已知它恰好能使b离开地面但不继续上升 求此过程中弹簧弹力对物块a所做的功 解析 弹簧的弹力做功时 由于弹力是变力 一般不用求功公式求解 如果选取恰当的研究过程 知道始末状态的动能 则首选动能定理进行解题 另外 弹性势能的表达式高中阶段不要求 因此 在机械能守恒的问题中 最好用 ek ep这个思路解题 解 1 a处于平衡状态 弹簧的弹力等于a物体的重力 即 f1 m1g设弹簧压缩量为 x1根据胡克定律 f1 kx1得 x1 2 b刚要离开地面时 b受弹簧弹力f2和重力作用处于静止状态 即 f2 m2ga受重力 绳的拉力f和弹簧弹力f2作用 根据牛顿 第二定律f f2 m1g m1a解得 3 设b刚要离开地面时 弹簧的伸长量为x2则kx2 m2g此过程中以a为研究对象 根据动能定理有wf wg w弹 mv2 0重力和拉力做功分别为wg m1g x1 x2 wf f x1 x2 联立可得w弹 mv2 m1g f 4 分析题意可知 b不再上升 表明此时a和c的速度为零 c已降到最低点 以a c和弹簧为研究对象 根据机械能守恒定律 弹簧的弹性势能增加量为 e m3g x1 x2 m1g x1 x2 得 e m3g m1g 弹簧弹力对a所做的功 w e m1g m3g 本题还是从受力分析入手 明确题目几个情景中物体的运动状态 利用牛顿运动定律列式求解 在第 3 小题中求重力和弹力做功的表达式时 易犯的错误是位移大小经常会漏掉考虑弹簧的伸长量 或弹簧伸长量x2的求法出错 第 4 问有的学生不能建立 恰好能使b离开地面但不继续上升 的情景 无法得出此时c物体的速度为零 从而得出错解 如图4 1 6所示 一倾角为30 的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板m 物块a b之间用一与斜面平行的轻质弹簧连结 现用力缓慢沿斜面向下推动物块b 当弹簧具有5j弹性势能时撤去推力释放物块b 已知a b质量分别为ma 5kg mb 2kg 弹