福建省宁化城东中学七年级数学 利用三角形全等测距离课件1 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

利用三角形全等测距离 北师大版七年级数学 下 c b d a b d 1 a bc ac ac 图中有哪些相等的线段 一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时 视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 如图要测量河两岸相对的两点a b的距离 先在ab的垂线bf上取两点c d 使cd bc 再定出bf的垂线de 可以证明 edc abc 得ed ab 因此 测得ed的长就是ab的长 判定 edc abc的理由是 a sssb asac aasd sas b 做一做 比比看谁的速度快 2 山脚下有a b两点 要测出a b两点间的距离 在地上取一个可以直接到达a b点的点o 连接ao并延长到c 使ao co 连接bo并延长到d 使bo do 连接cd 可以证 abo cdo 得cd ab 因此 测得cd的长就是ab的长 判定 abo cdo的理由是 a sssb asac aasd sas d d 如图 a b两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量a b间的距离 但绳子不够长 你能帮小明设计一个方案 解决此问题吗 想一想 1 说出你的设计方案 2 你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗 先在地上取一个可以直接到达点a和b点的点c 连接ac并延长到d 使ac cd 连接bc并延长到e 使ce cb 连接de并测量出它的长度 测得的长度就是a b间的距离 c d e 在ab的垂线bf上取两点c d 使bc dc 过点d作出bf的垂线dg 并在dg上找一点e 使a c e在一条直线上 这时测得de的长是a b间的距离 b a 如图 工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积 需要测量其内径 现在有两根同样长的木棒 一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺 你能想法帮助他完成吗 中点c a b 做一做 课堂小结 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 2 方法 1 延长法
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