浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.1 平方根 (1)课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

3 1平方根 这张正方形桌面的面积为1 44平方米 它的边长是多少米 1 2 1 2 问题的实质 要找一个数 这个数的平方等于1 44 1 2米 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 squareroot 也叫做a的二次方根 平方根的概念 如果x2 a 则x是a的平方根 1 44的平方根 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 42 4 2 2 2 02 2 16 2 2 0 2 4 16 16 0 不存在 乘方运算 乘方的一种逆运算 填空 开平方 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 squareroot 也叫做a的二次方根 平方根的概念 求一个数的平方根的运算叫做开平方 开平方与平方互为逆运算 开平方的概念 42 4 2 2 2 02 2 16 2 2 0 2 4 16 16 0 不存在 填空 16的平方根是 4 0的平方根是0 4没有平方根 你发现了什么 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 如果一个数有平方根 那么这个数一定是 思考 非负数 怎样表示一个数a 的平方根 对于正数a 正的平方根表示为 负的平方根表示为 如 49的平方根表示为 10的平方根表示为 简写为 简写为 a 0 根号a 负根号a 正数a的平方根表示为 正 负根号a 2 根指数 被开方数 读作 二次根号a 简写为 读作 根号a a 0 根号 例 求下列各数的平方根 1 9 2 3 0 36 4 5 解 1 带分数作被开方数应化成假分数 2 正数的平方根是正负两个值 不能漏写 注意 p63课内练习t1 1 能否利用此折出面积为1的小正方形 2 能折出面积为2的小正方形吗 3 折出面积为2的小正方形的边长为多少 正数的正平方根和零的平方根 统称为算术平方根 数a a 0 的算术平方根记作 a 0 0 一个数的算术平方根一定是 思考 正数或零 p63课内练习t3 辨一辨 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 辨一辨 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16 则x 4 8 算术平方根是 做一做 1 9的算术平方根是 9的平方根是 2 5的算术平方根是 3 1 2 1 44的算术平方根 3 我们说表示0 09的平方根 所以 0 3 那么表示 即 3 做一做 0 4 10 2 4 计算 0 拓展提升 2 求x 2y z的值 1 平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的是 0 1 0 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为逆运算 指数 根号 你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗 小结 平方根的概念 性质及表示 算术平方根的概念及表示 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本
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