福建省德化一中季高二数学周练11 理 (2).doc

德化一中2015年春季高二数学周练11 1.设，则是的（ ）a充分不必要条件 b既不充分也不必要条件 c充要条件 d. 必要不充分条件 2.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）a10 b20 c36 d52 3.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值（ ）a. 2 b.3 c. 4 d. 54.已知随机变量服从正态分布，则( )a0.477 b0.628 c0.954 d0.9775.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是( )a b c d 6.已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则m的值为（ ） a. b. c. d. 1234pmn7.设二项式 的展开式中含有的项，则的一个可能值是( )a. 3b. 6c. 5d. 108.已知函数，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9.一个人篮球运动员投篮一次得3分的概率为a得2分的概率为b,不得的概率为c（其中a,b,c(0,1)）,已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况）,则ab的最大值为（ ） a b c d 10.已知抛物线的准线与双曲线相交于a、b两点，双曲线的一条渐近线方程是，点f是抛物线的焦点，且fab是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）a. b. c. d. 11.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为r的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2，现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的数学期望为（ ）a b c d 12.已知为上的可导函数，当时，则关于的函数的零点的个数为（ ）a0 b1 c2 d0或213.若复数z满足（1+2i）z=|3+4i| (是虚数）则复数z在复平面内对应的点 . 14.在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率若用随机变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望e=_ 15.在等差数列中现从的前10项中随机取数每次取出一个数取后放回连续抽取3次假定每次取数互不影响那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为_ _ 16.如图，均为等腰直角三角形，其直角顶点，在曲线上，与坐标原点重合， 在轴正半轴上设的纵坐标为，则_ 17.(1)若不等式对恒成立,求实数的取值范围; (2)已知,证明: .18.盒中共有9个球,其中有4个红球、3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.(1)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率p;(2)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1,x2,x3,随机变量x表示x1,x2,x3中的最大数.求x的概率分布和数学期望e(x).19.随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量x，求x的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？20.如图（1）所示，直角梯形中，过作于，是线段上的一个动点将沿向上折起，使平面平面连结，（如图（2）（）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；abecdadcbepqp（）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值图（2）图（1）21.已知椭圆，其中为左、右焦点，o为坐标原点.直线l与椭圆交于两个不同点.当直线l过椭圆c右焦点f2且倾斜角为时，原点o到直线l的距离为.又椭圆上的点到焦点f2的最近距离为.（i）求椭圆c的方程；（ii）以op，oq为邻边做平行四边形oqnp，当平行四边形oqnp面积为时，求平行四边形oqnp的对角线之积的最大值；（iii）若抛物线为焦点，在抛物线c2上任取一点s（s不是原点o），以os为直径作圆，交抛物线c2于另一点r，求该圆面积最小时点s的坐标.德化一中2015年春季高二数学周练11参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案cabccabdddaa二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. ； 14. ； 15. ; 16. 三. 解答题（本大题共6小题,共70分,把答案填在答题卷的相应位置上）17.解:略18.解：（1）由题意；（2）随机变量的取值可能为2,3,4，所以的分布列为23419.解:（1）依题意，随机变量x的取值为：0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为 ，x 的分布列为： 。（2）提出假设h 0 ：休闲方式与性别无关系，根据样本提供的22列联表得，因为当h 0 成立时， 的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段性别与休闲方式有关”。20.解：（）存在当为的中点时，满足平面 取的中点，连结，adcbepmq由为的中点，得，且， 又，且，所以，所以四边形为平行四边形，故又平面，平面，所以平面 qxyzadcbep从而存在点，使得平面，此时 （）由平面平面，交线为，且，所以平面，又，以e为原点，分别以为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系（如图），则，,则，平面的一个法向量为， 设平面的法向量为，由得取，得，故，即面和平面所成的锐二面角的余弦值为 20.解析：（）直线的倾斜角为，直线的方程，为椭圆上任一点，=，,当时，,即椭圆的方程 （）当直线的斜率不存在时，两点关于轴对称，则，由在椭圆上，则，而，则,知=.当直线的斜率存在时，设直线为，代入可得，即，即,，,化为，,得到，,则，满足,由前知，设m是on与pq的交点，则,，当且仅当，即时等号成立，综上可知的最大值为.=2的最大值为5.