重庆市巴南区石龙初级中学八年级数学下册《反比例函数的意义》课件.ppt

17 1 1反比例函数的意义 在下列实际问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 1 一辆以60km h匀速行驶的汽车 它行驶的距离s 单位 km 随时间t 单位 h 的变化而变化 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50升 如果不再加油 平均每千米耗油量为0 1升 油箱中剩余的油量y 单位 升 随行驶里程x 单位 千米 的变化而变化 3 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 函数关系式为 s 60t 函数关系式为 y 50 0 1x 函数关系式为 生活情景 7 圆的面积s随半径r的变化而变化 4 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 5 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 6 正方形的面积s随边长x的变化而变化 函数关系式为 函数关系式为 函数关系式为 s x2 函数关系式为 s r2 生活情景 s 60t y 50 0 1x s x2 s r2 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数 s 60t 正比例函数 y kx k为不等于零的常数 y 50 0 1x 一次函数 y kx b k k b为常数 在剩下的 个函数中 如果让你分为两类 你觉得应该怎么分 为什么 探求新知 函数关系式具有什么共同特征 课堂探究 具有的形式 其中k 0 k为常数 一般地 如果变量y和x之间函数关系可以表示成 k是常数 且k 0 的形式 则称y是x的反比例函数 反比例函数中自变量x的取值范围是什么 1 68 104 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y与x成反比例 当x 50时 y 当x 100时 y x的值能不能取 为什么 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 inverseproportionalfunction 其中x是自变量 y是函数 例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 xy 4 0可以改写成 比例系数k等于 4 所以y是x的反比例函数 y 3x 1 y 2x y 3x 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 1 y 2 y 3 y 4 xy 3 5 3xy 2 0 6 y 5x 1 1 3 2x 4x x 4 快速抢答 现有一张一百元的人民币 如果把它换成50元的人民币 可得几张 换成10元的人民币可得几张 依次换成5元 2元 1元的人民币 各可得几张 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格 请大家仔细观察这张表格 我们可以发现当面值由大变小的时候 张数会怎样变化 然而你知道什么没有变 列表法 即 解析法 列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系 寓学于玩 1在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 2已知函数是正比例函数 则m 3已知函数是反比例函数 则m c 8 6 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 情寄 待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 待定系数法 试一试 函数关系式的两个基本作用 已知自变量的值可求函数值 已知函数值可求自变量的值 1 当m 时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 分析 m2 2 1 m