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文档简介
16 3分式方程第二课时分式方程的应用 解分式方程的一般步骤 1 去分母2 解整式方程 3 验根4 小结 解分式方程的思路是 一化二解三检验 分式方程 整式方程 去分母 验根 两边都乘以最简公分母 列方程解应用题的步骤 1 审题设未知数 2 找等量关系列方程 4 验根 是否符合实际意义 3 解方程 5 答题 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个的施工队速度快 解 设乙队单独施工完成总工程需x个月 则乙队单独施工1个月能完成总工程的 例题讲解 根据工程的实际进度 得 由以上可知 若乙队单独工作一个月可以完成全部任务 对比甲队1个月完成任务的 可知乙队施工速度快 解 设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 方程两边同乘以6x 得 解得 x 1 检验 x 1时 6x 0 x 1是原方程的解 答 乙队的速度快 例2 从2004年5月起某列车平均提速v千米 时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 解 根据行驶时间的等量关系 得方程两边同乘x x v 得s x v x s 50 去括号 得sx sv xs 50 x移项 合并 得50 x sv解得检验 由于都是正数 时x x v 0 是原分式方程的解 答 提速前列车的平均速度为千米 时 总结 列分式方程解应用题的步骤 1 审题设未知数 2 找等量关系列方程 3 去分母化分式方程为整式方程 5 验根 4 解整式方程 6 答题 是否符合实际意义 是否是增根 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意列方程 练一练 总结 1 列分式方程解应用题 应该注意解题的六个步骤 2 列方程的关键是要在准确设元 可直接设 也可设间接 的前提下找出等量关系 3 解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系 4 注意不要漏检验和写答案 请同学总结该节课学习的内容 1 a b两地相距135千米 有大 小两辆汽车从a地开往b地 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知大 小汽车速度的比为2 5 求两辆汽车的速度 测一测 2 某工人师傅先后两次加工零件各1500个 当第二次加工时 他革新了工具 改进了操作方法
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