重庆市云阳县高阳中学八年级数学《四边形》课件 人教新课标版.ppt

第十九章 四边形 复习 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边分别平行 有一个角是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角是直角 一组对边平行另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 有一个角是直角且邻边相等 一 四边形与特殊四边形的关系 四边形 二 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行四条边都相等 对边平行四条边都相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 不是轴对称 轴对称 有2条 轴对称 有2条 轴对称 有4条 等腰梯形 两底平行两腰相等 同一底上两个角相等 两条对角线相等 轴对称 有1条 图形 三 特殊四边形的常用判别方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 两条对角线互相平分 3 两组对角分别相等 矩形 1 有三个角是直角的四边形 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 菱形 1 四条边都相等 2 是平行四边形 并且有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 正方形 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 等腰梯形 2 是梯形 并且同一底上的两个角相等 3 是梯形 并且两条对角线相等 1 是梯形 并且两腰相等 四 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6 对角线相等的四边形是矩形 7 正方形和菱形都是轴对称图形 二 选择题 d b d c 3 下列命题中 不正确的是 a 平行四边形的对角线互相平分b 对角线互相平分的四边形是平行四边形c 菱形的对角线互相垂直d 对角线互相垂直的四边形是菱形 二 选择题 三 填空题 相等 2 两条对角线的四边形是矩形 互相平分且相等 3 两条对角线的平行四边形是菱形 互相垂直 4 两条对角线的四边形是菱形 互相垂直平分 5 两条对角线的矩形是正方形 互相垂直 6 两条对角线的菱形是正方形 相等 7 两条对角线的平行四边形是正方形 互相垂直并相等 8 两条对角线的四边形是正方形 互相垂直平分且相等 1 两条对角线的平行四边形是矩形 80 8 9 已知 正方形的边长是4 则它的对角线的长是 面积是 16 10 已知 菱形的边长为10 它的一条对角线的长是12 则它的面积是 三 填空题 四 解答题 1 如图 在 abc中 d e f分别为边ab bc ca的中点 证明 四边形decf是平行四边形 证明 d f是ab ac中点 df是三角形abc的中位线 df 0 5bc又 e是bc的中点 be ec且df ec dfec 四边形decf是平行四边形 2 如图 已知平行四边形abcd中 对角线ac bd交于点o e是延长线bd上的点 且 ace是等边三角形 求证 四边形abcd是菱形 证明 四边形是平行四边形 ao co又 ace是等边三角形 eo ac即db ac 平行四边形abcd是菱形 四 解答题 四 解答题 证明 a b 180 ad bc ad bc 四边形abcd是梯形 a c 1