重庆市涪陵区中峰初级中学七年级数学 7.3.2多边形的内角和精品课件 人教新课标版.ppt

7 3 2多边形的内角和 据历史记载 诸葛村整体结构是诸葛亮第27代裔诸葛大狮按九宫八卦设计布局的 整个村落以钟池为核心 八条小巷向外辐射 形成内八卦 更为神奇的村外八座小山环抱整个村落 构成外八卦 诸葛八卦村 位于浙江中西部兰溪市境内 距市区18公里 村中现居有诸葛亮后裔近4000人 为全国诸葛亮后裔最大聚居地 1 从n边形的一个顶点可以引 条对角线 将n边形分成了 个三角形 2 n边形的对角线一共有 条 n 3 n 2 温故知新 问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少吗 其他四边形的内角和是多少 问题1 你还记得三角形内角和是多少度吗 三角形内角和180 都是360 想一想 四边形内角和为360 b a c d e 探究1 五边形内角和 3 180 540 3 4 5 6 n 0 n 3 1 2 3 1 2 3 4 n 2 n 2 180 4 180 3 180 2 180 1 180 n边形内角和 n 2 180 把一个五边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 a b c d e f 180 4 180 540 e a b c d o 180 5 360 540 a b c d e 4 180 180 o 540 n边形内角和 n 2 180 例1 已知四边形abcd a c 180 求 b d a b c d 点评 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 所以 b d 360 a c 180 a c 180 十二边形的内角和是 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 如果一个多边形的内角和是1440 那么这是 边形 1800 180 六 十 例2 如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和它相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 五边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 五边形内角和 5 180 例2 如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和是多少 多边形的外角和 回想正多边形的性质 你知道正多边形的每个内角是多少度吗 每个外角呢 每个内角的度数是 每个外角的度数是 练习1 兰溪八卦村构成的八卦图形实质是正八边形 它的每一个内角相等 那么正八边形的每一个外角等于 每一个内角等于 8x 360 x 45 135 45 解 设正八边形的每一个外角度数为x 由 多边形的外角和等于360度 可得 所以每一个内角度数为135 练习2 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n 它的内角和等于 n 2 180 多边形外角和等于360 n 2 180 2 360 解得 n 6 这个多边形的边数为6 填空题 1 一个多边形的内角和为4320 则它的边数为 2 五边形的内角和为 它的对角线共有 条 3 一个多边形的每一个外角都等于30 则这个多边形为 边形 4 一个多边形的每一个内角都等于135 则这个多边形为 边形 5 如果一个多边形