陕西省汉中市陕飞二中高考数学《三角函数知识框架》 课件 北师大版.ppt

第三单元三角函数 第三单元 知识框架 基本初等函数 三角函数 任意角的概念 弧度制 了解任意角的概念 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 第三单元 考纲要求 三角函数 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦 余弦 正切的诱导公式 能画出 sinx cosx tanx的图象 了解三角函数的周期性 理解正弦函数 余弦函数在区间 上的性质 如单调性 最大值和最小值以及与 轴的交点等 理解正切函数在区间内的单调性 第三单元 考纲要求 第三单元 考纲要求 理解同角三角函数的基本关系式 了解函数 sin 的物理意义 能画出 sin 的图象 了解参数 对函数图象变化的影响 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 会用三角函数解决一些简单实际问题 第三单元 考纲要求 三角恒等变换 和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 第三单元 考纲要求 简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但对这三组公式不要求记忆 解三角形 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 应用能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 第三单元 命题趋势 三角部分的知识是每年高考中必考的内容 近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点 降低了对三角函数恒等变形的要求 加强了对三角函数图象和性质的考查 尤其是三角函数的最大值与最小值 周期 常涉及 个小题和 道大题 其中小题多为基础题 难度属中档偏易 解答题中多数是三角函数式的恒等变形 如运用三角公式进行化简 求值解决简单的综合题等 第三单元 命题趋势 更加强调三角函数的工具性 加强了三角函数与其他知识的结合 如在解三角形 导数 立体几何 平面解析几何中考查三角函数的知识 预测2011年考题还会符合以上特点 在与向量 解析几何 数列等知识的交汇处命题 第三单元 使用建议 使用建议 本单元知识是对教材中的三角函数 三角恒等变形 解三角形知识的整合 在整合过程中 遵循研究一般函数的规律 从定义到图象 到性质 再到应用 总体上由浅入深 由简单到复杂 逐步提高综合能力 本单元编写中注意体现 变换为主线 统一为目标 的思想 角的变换 三角函数名称的变换 三角函数次数的变换 三角函数式表达形式的变换等 但变换的目标是 统一 如角的统一 名称的统一 运算的统一 形式的统一等 第三单元 使用建议 使用建议 另外由于三角函数是我们研究数学的一门基础工具 近几年高考往往考查知识网络交汇处的知识 故加强了本单元知识与其他单元知识的联系 如函数 平面向量 参数思想 换元法等 本单元内容公式较多 习题变换灵活且思想方法丰富 复习中应注意 教师应首先引导学生将基本公式独立推导一遍 以便彻底弄清公式间的相互联系和推导体系 教师还要帮助学生归纳公式特点 引导学生巧妙记忆 要特别注意强调公式成立的条件以及符号的取舍 通过复习 要让学生熟练掌握公式的正用 逆用 变形用或在特定条件下的应用 第三单元 使用建议 使用建议 三角函数是中学阶段研究的一类基本初等函数 故对三角函数性质的复习应结合一般函数的研究方法进行对比教学 如定义域 值域 奇偶性 单调性 图象变换等 通过对比 加深学生对函数性质的理解 课时安排 本单元共 讲 预计第18讲和第21讲各为2课时 其余每讲建议 课时