陕西省汉中市陕飞二中高考数学《直线与平面的判定》 课件 北师大版.ppt

直线和平面平行的判定 在空间中直线与平面有几种位置关系 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线与平面平行 一 知识回顾 文字语言 图形语言 符号语言 怎样判定直线与平面平行呢 问题 二 引入新课 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 1 分析实例 猜想定理 三 线面平行判定定理的探究 问题1 在长方体abcd a1b1c1d1中 观察棱cc1与侧面abb1a1以及cc1与bb1 aa1的位置关系 由此你认为保证cc1 侧面abb1a1的条件是什么 线面平行判定定理的探究 2 动手操作 确认定理 问题2 翻开课本 封面边缘ab与cd始终平行吗 与桌面呢 问题3 由边缘ab cd 翻动过程中边缘ab与桌面的平行关系 会发生变化吗 由此你能得到什么结论 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线和平面平行的判定定理 四 规律总结 五 讨论 判断下列命题是否正确 若不正确 请用图形语言或模型加以表达 1 2 3 六 理论提升 1 判定定理的三个条件缺一不可 简记为 线线平行则线面平行 平面化 空间问题 2 实践 口答 如图 长方体abcd a b c d 中 与ab平行的平面是 与aa 平行的平面是 与ad平行的平面是 平面a b c d 和平面dcc d 平面bcc b 和平面dcc d 平面a b c d 和平面bcc b 七 典例精析 例1已知 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 分析 ef在面bcd外 要证明ef 面bcd 只要证明ef和面bcd内一条直线平行即可 ef和面bcd哪一条直线平行呢 连结bd立刻就清楚了 例1已知 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连接bd 因为ae eb af fd 所以ef bd 三角形中位线定理 因为 小结 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 八 变式强化 如图 在空间四面体中 e f m n分别为棱ab ad dc bc的中点 变式一 1 四边形efmn 是什么四边形 平行四边行 变式二 2 直线ac与平面efmn的位置关系是什么 为什么 ac与平面efmn平行 变式三 3 在这图中 你能找出哪些线面平行关系 直线bd与平面efmn 直线ac与平面efmn 直线ef与平面bcd 直线fm与平面abc 直线mn与平面abd 直线en与平面acd 九 演练反馈 判断下列命题是否正确 1 一条直线平行于一个平面 这条直线就与这个平面内的任意直线平行 2 直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点 3 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 4 若直线平行于平面内的无数条直线 则 5 如果a b是两条直线 且 那么a平行于经过b的任何平面 关键 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行 在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 十 总结提炼 1 证明直线与平面