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第6课时动能定理及其应用 近年高考纵览 1 动能定理 W合 Ek2 Ek1 Ek 2 对动能定理的理解 1 动能定理的计算式为标量式 v为相对地面的速率 W为合力的功 本讲概要 3 对动能定理的理解 2 动能定理不但能处理恒力做功的问题 对变力做功同样适用 3 动能定理不但适用直线运动 也适用于曲线运动 4 较牛顿定律处理问题更具优越性 广泛应用于解决各种力学问题 4 动能定理解题的基本思路 1 选取研究对象 进行过程分析 2 分析受力情况和各力做功情况 求总功 注意区分正功 负功 3 进行初末状态分析 求Ek1和Ek2 4 列动能定理方程 W合 Ek2 Ek1 求解 高考怎么考 1 11 全国新课标 电磁轨道炮工作原理如图所示 待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动 并与轨道保持良好接触 电流I从一条轨道流入 通过导电弹体后从另一条轨道流回 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场 可视为匀强磁场 磁感应强度的大 小与I成正比 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍 理论上可采用的办法是 A 只将轨道长度L变为原来的2倍B 只将电流I增加至原来的2倍C 只将弹体质量减至原来的一半D 将弹体质量减至原来的一半 轨道长度L变为原来的2倍 其它量不变 A 只将轨道长度L变为原来的2倍B 只将电流I增加至原来的2倍C 只将弹体质量减至原来的一半D 将弹体质量减至原来的一半 轨道长度L变为原来的2倍 其它量不变 答案 BD 由动能定理有 由安培力公式有 由题意有 联立得 由选项条件讨论表达式 可得选项BD正确 解析 例5 一辆车通过一根跨过走滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体 如图所示 绳的P端拴在车后的挂钩上 Q端在物体上 设绳的总长不变 绳的质量 定滑轮的质量和尺寸 滑轮上的摩擦都忽略不计 开始时 车在A点 左右两侧绳都已 探究点一动能定理求变力做功 绷紧并且是竖直的 左侧绳长为H 提升时 车加速向左运动 沿水平方向从A经过B驶向C 设A到B的距离也为H 车过B点时的速度为vB 求在车由A移到B的过程中 绳Q端的拉力对物体做的功 绷紧并且是竖直的 左侧绳长为H 提升时 车加速向左运动 沿水平方向从A经过B驶向C 设A到B的距离也为H 车过B点时的速度为vB 求在车由A移到B的过程中 绳Q端的拉力对物体做的功 2011浙江 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车 有一质量m 1000kg的混合动力轿车 在平直公路上以v1 90km h匀速行驶 发动机的输出功率P 50kW 当驾驶员看到前方有80km h的限速标志时 保持发动机功率不变 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电 使轿车做减速运动 运动L 72m 后 速度变为v2 72km h 此过程中发动机功率的1 5用于轿车的牵引 4 5用于供给发电机工作 发动机输送给发电机的能量最后有50 转化为电池的电能 假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变 求 1 轿车以90km h在平直公路上匀速行驶时 所受阻力F阻的大小 2 轿车从90km h减速到72km h过程中 获得的电能E电 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km h匀速运动的距离L 1 轿车以90km h在平直公路上匀速行驶时 所受阻力F阻的大小 2 轿车从90km h减速到72km h过程中 获得的电能E电 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km h匀速运动的距离L 如图所示 小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止 已知斜面高为h 滑块运动的整个水平距离为s 设转角B处无动能损失 斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同 求此动摩擦因数 例2 探究点二动能定理在多过程中的应用 如图所示 小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止 已知斜面高为h 滑块运动的整个水平距离为s 设转角B处无动能损失 斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同 求此动摩擦因数 例2 探究点二动能定理在多过程中的应用 变式1 1 如图ABCD是条长轨道 其中AB段是倾角为 的斜面 CD段是水平的 BC是与AB和CD都相切的一段圆弧 其长度可以略去不计 一质量为m的小滑块在A点从静止滑下 最后停在D点 现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块 使它缓缓地由D点回到A点 则拉力对滑块做的功等于多少 设滑块与轨道间的动摩擦因数为 A mghB 2mghC mg l h sin D mgl mghcot B 延伸思考 2 若不拉物体 仅在D点给物体一初速度v0 则v0多大时 恰能使物体沿原路径回到A点 3 使斜面倾角变小为 若不拉物体 仅在D点给物体一初速度v0 恰好能使物体沿路径DC B A回到A点 试比较v0 与v0的大小 v0 与v0相等 探究点三动能定理在系统中的应用 2 如图所示 一木块静止放在光滑水平面上 一颗子弹沿水平方向射入木块 若子弹进入木块的深度为s1 与此同时木块沿水平面移动了s2 设子弹在木块中受到的阻力大小不变 则在子弹进入木块的过程中 答案 ABC A 子弹损失的动能与木块获得的动能之比为 s1 s2 s2 B 子弹损失的动能与系统获得的动能之比为 s1 s2 s1 C 木块获得的动能与系统获得的动能之比为s2 s1 D 木块获得的动能与系统获得的动能之比为s1 s2 例1 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去 从右端中心a下方的b点以速度v1射出 若增大磁感应强度B 该例子将打到a点上方的c点 且有ac ab 则该粒子带 电 第二次射出时的速度为 探究点四动能定理在电磁场中的应用 例1 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去 从右端中心a下方的b点以速度v1射出 若增大磁感应强度B 该例子将打到a点上方的c点 且有ac ab 则该粒子带 电 第二次射出时的速度为 正 B增大后向上偏 说明洛伦兹力向上 所以带正电 由于洛伦兹力总不做功 所以两次都是只有电场力做功 第一次为正功 第二次为负功 但功的绝对值相同 解析 19 2012 四川模拟 如图所示 一粗糙水平轨道与一光滑的1 4圆弧形轨道在A处相连接 圆弧轨道半径为R 以圆弧轨道的圆心O点和两轨道相接处A点所在竖直平面为界 在其右侧空间存在着平行于水平轨道向左的匀强电场 在左侧空间没有电场 现有一质量为m 带电量为 q的小物块 可视为质点 从水平轨道的B位置由静止 静止释放 结果 物块第一次冲出圆形轨道末端C后还能上升的最高位置为D 且 已知
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