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文档简介

1 1 1集合的概念 集合 与 整体 一类 一群 等词语的含义相近 例如 数学书的全体 地球上人的全体 所有文具的全体 都可以看成一些 对象 的集合 在现代数学中 集合是一种简洁 高雅的数学语言 我们怎样理解数学中的 集合 新课引入 一 集合的概念 各种各样的事物或一些抽象的符号 都可以看作对象 一般地 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体是有这些对象的全体构成的集合 或集 构成集合的每个对象叫做这个集合的元素 或成员 如 小于10的自然数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9构成了一个集合 集合举例 上述每个集合我们都用自然语言来描述 怎样用集合语言描述集合呢 问题 二 元素 与 集合 1 集合通常用大写英语字母a b c 来表示 元素通常用小写英语字母a b c 来表示 2 元素与集合的关系 1 属于 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作a a 2 不属于 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作要注意 的方向 不能把a a颠倒过来写 3 空集考虑方程x 1 x 2的解的全体构成的集合 显然这个集合不含任何元素 一般地 我们把不含任何元素的集合叫做空集 记作 知识探究 任意一组对象是否都能组成一个集合 集合中的元素有什么特征 思考1 某单位所有的 帅哥 能否构成一个集合 由此说明什么 集合中的元素必须是确定的 思考2 在一个给定的集合中能否有相同的元素 由此说明什么 集合中的元素是不重复出现的 思考3 0705班的全体同学组成一个集合 调整座位后这个集合有没有变化 由此说明什么 集合中的元素是没有顺序的 三 集合中元素的特性 1 确定性 给定一个集合 任何对象是不是这个集合的元素是确定的了 思考 某单位所有的 帅哥 能否构成一个集合 2 互异性 集合中的元素一定是不同的 思考 在一个给定的集合中能否有相同的元素 3 无序性 集合中的元素没有固定的顺序 自然数集 非负整数集 记作n自然数集包括数0 正整数集 记作或 整数集 记作z 有理数集 记作q 实数集 记作r 2 常用数集及符号 四 集合分类及数集 1 分类 1 含有有限个元素的集合叫做有限集 2 含有无穷个元素的集合叫做无限集 小结 本节课我们了解
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