高中数学 5解三角形及应用课件 新人教版第五册.ppt_第1页
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文档简介

解三角形及应用举例 正余弦定理 a2 b2 c2 2bccos 利用正弦定理 可以解决以下两类问题 1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 从而进一步求出其他的边和角 利用余弦定理 可以解决以下两类问题 1 已知三边 求三角 2 已知两边和它们的夹角 求第三边和其他两角 内角和定理 a b c 180 sin a b sinc cos a b cosc cos sin sin cos 面积公式 s absinc bcsina casinb s pr 其中p r为内切圆半径 射影定理 a bcosc ccosb b acosc ccosa c acosb bcosa 例1 在 abc中 已知a b b 45 求a c及边c 例2 abc的三个内角a b c的对边分别是 如果 求证 a 2b 例3 已知锐角 abc中 1 求证 2 设ab 3 求ab边上的高 例4 在 abc中 分别是角a b c的对边长 已知成等比数列 且 求角a的大小及的值 例 已知 o的半径为r 在它的内接三角形abc中 有 成立 求 abc 面积s的最大值 例5 在某海滨城市附近海面有一台风 据检测 当前台风中心位于城市o 如图 的东偏南方向300km的海面p处 并以20km h的速度向西偏北的方向移动 台风侵袭的范围为圆形区域 当前半径为60km 并以10km h的速度不断增加 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭 一二 小结 1 利用正弦定理 可以解决以下两类问题 1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 从而进一步求出其他的边和角 2 利用余弦定理 可以解决以下两类问题 1 已知三边 求三角 2
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