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文档简介
数列通项的求法 求数列的通项方法1 由等差 等比定义 写出通项公式2 利用迭加an an 1 f n 迭乘an an 1 f n 迭代3 一阶递推 我们通常将其化为看成 bn 的等比数列4 利用换元思想5 先猜后证 根据递推式求前几项 猜出通项 用归纳法证明6 对含an与sn的题 进行熟练转化为同一种解题 例1 设 an 的首项为1的正项数列 且求它的通项公式 已知数列 an a1 2 an 1 an 3n 2 求an 例2 已知数列 an a1 1 an 1 练习 1 数列 an 中 a1 1 2an 2 数列 an 中 a1 1 例3 已知数列 an 满足a1 1 1 求a2 a3 a4 2 证明 练习 设正数数列 an 前n项和sn 存在正数t 使得对所有自然数n 有则通过归纳猜想得到sn并证明 例4 设数列 an 的首项为1 前n项和为sn 满足关系 1 求证 数列 an 是等比数列 2 设数列 an 的公比为f t 作数列 bn 使b1 1 bn n 2 3 4 求 bn 的通项公式 练习 设数列 an 为正项数列 若对任意正整数n an与2得等差中项等于其前n项和sn与2的等比中项 求 an 的通项公式 课堂小结 求数列的通项方法1 由等差 等比定义 写出通项公式2 利用迭加an an 1 f n 迭乘an an 1 f n 迭代3 一阶递推 我们通常将其化为看成 bn 的等比数列4 利用换元思想5 先猜后证 根据递推式求前几项 猜出通项 用归纳法证明6 对含an与sn的题 进行
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