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文档简介
圆的方程 平面内与定点距离等于定长的点的集合 轨迹 p m mc r 一 知识回顾 圆的方程 圆的定义 集合表示 圆的标准方程 二 知识学习 1 方程中参数a b r的意义是什么 2 当圆心在原点时圆的方程的形式是什么 3 要确定一个圆的方程 至少需要几个独立条件 x a 2 y b 2 r2 方程 例1写出下列各圆的方程 例2说出下列圆的圆心坐标和半径 三 知识巩固 1 x 3 2 y 2 2 4 2 x 4 2 y 2 2 7 3 x2 y 1 2 16 1 圆心在原点 半径是3 2 圆心在 3 4 半径是 3 经过点p 5 1 圆心在点c 8 3 例3求以 1 3 为圆心 并且和直线3x 4y 7 0相切的圆的方程 分析 要确定圆的方程需要几个独立条件 已经知道几个条件 还需要什么条件 解 已知圆心c是 1 3 那么只要再求出圆的半径 就能写出圆的方程 因为圆c和直线3x 4y 7 0相切 所以半径 等于圆心c到这条直线的距离 根据点到直线的距离公式 得 因此 所求的圆的方程是 x 1 2 y 3 2 例4已知圆的方程是x2 y2 r2 求经过圆上一点m x0 y0 的切线方程 m p 例5如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图 该圆拱跨度ab 20 拱高op 4 在建造时每隔4 需要用一个支柱支撑 求支柱a2p2的长度 精确到0 01m 例6已知圆心在x轴上 且距原点距离3个单位 半径为5的圆的方程 分析 x 3 2 y2 25 x 3 2 y2
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