高中数学2.3.1圆的标准方程课件四 新人教B版必修2.ppt

圆的标准方程 第一课时 圆的标准方程第二课时 圆的一般方程第三课时 圆的参数方程 课时安排和说明 教学背景分析 教法学法分析 说课流程 过程与设计 纵向叙述教学过程 横向说明教学设计 教学背景分析 教学 教学目标 教学的重点和难点 教材结构分析 学情分析 背景分析 教材结构分析 圆的方程 安排在高中数学第二册 上 第七章第六节 圆作为常见的简单几何图形 在实际生活和生产实践中有着广泛的应用 圆的方程属于解析几何学的基础知识 是研究二次曲线的开始 对后续直线与圆的位置关系 圆锥曲线等内容的学习 无论在知识上还是方法上都有着积极的意义 在整个解析几何中起着承前启后的作用 返回 学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后 又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的 但由于学生学习解析几何的时间还不长 学习程度也较浅 且对坐标法的运用还不够熟练 在学习过程中难免会出现困难 另外学生在探究问题的能力 合作交流的意识等方面有待加强 返回 返回 教学背景分析 知识目标 掌握圆的标准方程 会由圆的方程写出圆的半径和圆心坐标 能根据条件写出圆的标准方程 利用圆的标准方程解决简单的实际问题 返回 教学背景分析 能力目标 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力 加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用 增强学生用数学的意识 返回 教学背景分析 情感目标 培养学生主动探究知识 合作交流的意识 在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣 教学的重点和难点 重点 圆的标准方程的求法及其应用 难点 会根据不同的已知条件求圆的标准方程 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题 返回 教学背景分析 教学方法 启发式 问题教学法 教法学法分析 学法分析 教法学法分析 1 坐标法 2 三个独立条件确定圆 3 求时可以用待定系数法 创设情境启迪思维 深入探究获得新知 应用举例巩固提高 反馈训练形成方法 小结反思拓展引申 纵向叙述教学过程 教学过程与设计 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 创设情境启迪思维 返回 问题一 1 根据问题一的探究能不能得到圆心在原点 半径为的圆的方程 2 如果圆心在 半径为时又如何呢 返回 课件演示 深入探究获得新知 问题二 圆心在点 1 写出下列各圆的标准方程 1 圆心在原点 半径为3 返回 直接应用内化新知 2 写出圆的圆心坐标和半径 2 经过点 应用举例巩固提高 问题三 问题四 1 求以点为圆心 并且和直线相切的圆的方程 应用举例巩固提高 灵活应用提升能力 返回 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图 该圆拱跨度ab 20m 拱高op 4m 在建造时每隔4m需用一个支柱支撑 求支柱 的长度 精确到0 01m a1 a b a2 p2 a4 a3 实际应用回归自然 应用举例巩固提高 问题五 求过原点和点 且圆心在直线上的圆的标准方程 求圆过点的切线方程 求圆过点的切线方程 反馈训练形成方法 问题六 课堂小结 圆心在 半径为r的圆的标准方程为 圆心在原点时 半径为r的圆的标准方程为 已知圆的方程是 经过圆上一点 的切线的方程是 小结反思拓展引申 a 巩固型作业 课本p81 82 习题7 6 1 2 4 b 思维拓展型作业 试推导过圆 分层作业 上一点的切线方程 小结反思拓展引申 激发新疑 1 把圆的标准方程展开后是什么2 方程表示什么图形 小结反思拓展引申 问题七 一 突出重点抓住关键突破难点 横向阐述教学设计 二 学生主体教师主导探究主线 三 培养思维提升能力激励创新 实际应用 灵活应用 直接应用 返回 a b r与圆的标准方程的关系 待定系数法求a b r 横向阐述教学设计 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 返回 创设情境启迪思维 问题一 返回 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图 该圆拱跨度ab 20m 拱高op 4m 在建造时每隔4m需用一个支柱支撑 求支柱 的长度 精确到0 01m a1 a b a2 p2 a4 a3 应用举例巩固提高 问题五 实际应用回归自然 1 根据问题一的探究能不能得到圆心在原点 半径为的圆的方程 横向阐述教学设计 求过圆上一点的切线方程 3 已知圆的方程为 2 如果圆心在 半径为时又如何呢 返回 1 几何关系 垂直求斜率2 代数关系 判别式 0求斜率3 用勾股定理列式求轨迹4 用向量垂直列式求轨迹 问题二 问题四 1 求轨迹的一般思路 坐标法2 利用图形变换进行平移3 利用向量进行平移 特殊到一般 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3