高中物理 第二章第四节2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1 .ppt

2 4匀变速直线运动的速度与位移的关系 匀变速直线运动的速度公式 v v0 at 2 匀变速直线运动的位移公式 x v0t at2 匀变速直线运动的速度与位移的关系表达式为v2 v20 2ax 1 一小球从a点由静止开始做匀变速直线运动 若到达b点时速度为v 到达c点时速度为2v 则xab xbc等于 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 解析 由v2 v20 2ax 知v2 2axab 2v 2 v2 2axbc 可得xab xbc 1 3 故c正确 答案 c 2 滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动 到达斜面顶端时的速度为零 已知滑块通过斜面中点时的速度为v 则滑块在前一半路程中的平均速度大小为 2 12vb 2 1 vc 2vd 12v 解析 用逆向思维法 设初速度为v0 斜面总长度为2l 则v20 2a l 滑块由斜面顶端滑到斜面中点时有 v2 2al 联立以上两式可得出v0 2v 所以滑块在前一半路程中的平均速度大小为v v 故a正确 答案 a3 物体的初速度为v0 以加速度a做匀加速直线运动 如果要使它的速度增加到初速度的n倍 则物体的位移是 b c d 解析 由 nv0 2 v20 2ax可得到选项a正确 答案 a 汽车刹车时的加速度是汽车刹车性能的一个重要参数 现有两辆不同型号的汽车以相同的速度开始刹车 那么如何比较两辆汽车刹车时的加速度大小呢 让汽车完全刹车使其末速度相同均为零 则由v2 v20 2ax可得a 只要比较两车的刹车位移便可知道哪辆汽车的刹车加速度大 在速度相同时 刹车位移大的加速度小 一 v2 v20 2ax的应用1 公式中涉及四个物理量 都是矢量 应用时首先确定正方向 一般以初速度v0的方向为正方向 2 公式只适合于匀变速直线运动 当v0 0时 公式变为v2 2ax 物体做初速度为0的匀变速直线运动 当v 0时 物体做匀减速运动直到静止 比如刹车问题 在此类问题中 应注意物体的末速度是0 不会再反向加速运动 解题时应首先验证物体是否在最后时刻之前停下 不要直接将公式代入 例1发射枪弹时 枪弹在枪管中的运动可以看做是匀加速运动 如果枪弹的加速度是5 105m s2 枪筒长0 64m 则枪弹射出枪口的速度是多大 点拨 知道加速度与位移求速度 有多种方法 都建立于匀变速运动位移与速度的关系基础上 解析 已知v0 0 a 5 105m s2 x 0 64m 解法一 根据x 12at2 所以t s 1 6 10 3s 可得v at 5 105 1 6 10 3m s 800m s 解法二 根据v2 v20 2ax 所以v m s 800m s 点评 一题多解是匀变速直线运动问题的一大特点 公式较多 进行一题多解训练 有利于培养发散思维 提高灵活运用知识的能力 而不同解法繁简程度不同 应选择最恰当的解法 以提高解题的速度和准确率 改编题 一辆卡车紧急刹车时的加速度的大小是5m s2 如果要求在刹车后22 5m内必须停下 卡车的速度不能超过km h 解析 据v2 v20 2ax 有0 v20 2 5 22 5 可得v0 15m s 54km h 答案 54 二 匀变速直线运动的几个重要推论匀变速直线运动的平均速度等于始末速度的平均值 即 2 匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 即v 3 匀变速直线运动连续相等的时间内位移差等于常数 即 x at2 a为加速度 t为相等的时间间隔 4 初速度为零的匀加速直线运动从开始起 连续相等的时间内的位移之比是从1开始的连续奇数比 即x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑 设斜面足够长 最初3秒的位移为x1 第2个3秒内的位移为x2 且x2 x1 1 8m 试求 1 x1 x2分别为多大 2 物体下滑的加速度 3 物体在第3秒末的速度 点拨 灵活运用匀变速直线运动的重要推论是分析本题的关键 解析 1 对于初速度为零的匀加速直线运动 在连续相等的时间内的位移x1 x2满足x1 x2 1 3 且x2 x1 1 8m 由 得x1 0 9m x2 2 7m 2 因为物体下滑0 9m和后2 7m用时均为3s 则由 x at2得a m s2 0 2m s2 3 物体在第3秒末的速度即为这6秒内中点时的速度 则v v m s 0 6m s 2 物体做匀加速直线运动 它在第3秒内和第6秒内的位移分别是2 4m和3 6m 则质点运动的加速度为m s2 初速度为m s 前6s内的平均速度为m s 答案 0 41 42 6 解析 据x6 x3 3at2得a 0 4m s2 设初速为v0 第3秒的初速度v v0 at v0 2a v0 0 8 据x v0t at2 有2 4 v0 0 8 1 0 4 12 得v0 1 4m s 据v v0 at 可得v6 1 4 a 6 3 8m s 故v0 m s 2 6m s 根据匀变速直线运动位移公式x v0t at2可知当v0 0时 在连续相等的时间 t内 运动物体的位移之差 x x2 x1 x3 x2 a t2相等 这种理解是正确的 但反过来 把在连续相等的时间 t内 位移之差 x相等的直线运动当成是匀变速直线运动 这种理解却是错误的 有的同学把上述两种情况等同起来 是对匀变速直线运动位移公式理解的一个误区 例1 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动 已知开始运动后的第1秒 第2秒 第3秒 第4秒内 通过的位移分别为1m 2m 3m 4m 则下列有关该运动的描述中正确的是 a 4秒内的平均速度是2 5m sb 在第3 4秒内平均速度是3 5m sc 第3秒末的瞬时速度一定是3m sd 该运动一定是匀加速直线运动 错解 cd 剖析 本题错解的主要原因是 根据运动物体在连续相等的时间内位移之差相等 推断该运动一定是初速度为零的匀加速直线运动 且由 x a t2求出加速度a 1m s2 再由v v0 at 0 1 3m s 3m s 从而选cd 正解 实际上 根据匀加速直线运动的位移公式可推知 匀变速直线运动在连续相等的时间内位移之差相等 但不能由在连续相等的时间内位移之差相等 推出该运动 一定是匀加速直线运动的结论 初速度为零的匀变速直线运动 除了具有上述特点外 其在连续相等的时间内的位移之比等于连续的奇数比 本题的数据显然不符合该规律 这就如同数学中 原命题正确 逆命题却不一定正确一样 根据v 容易求得 4秒内的平均速度是 2 5m s 第3 4秒内的平均速度是 3 5m s 答案 ab2 有些同学不注意分析物体运动的过程 凭想当然将数据直接代入运动学公式进行计算 从而造成错误 例2 一摩托车a能达到的最大速度是30m s 从静止出发要在3min内追上前面1000m处以20m s匀速前进的汽车b 求摩托车的最小加速度 错解一 xa 1000m xb at2 1000m vt 式中v 20m s t 180s 解得a 0 28m s2 错解二 v2m 2axa xa 1000m 20 180m 4600m 其中vm 30m s 解得a 0 1m s2 剖析 按错解一的结果 3min末的速度va at 0 28 180m s 50 4m s 30m s 显然这种解法没有考虑最大速度的限制 按错解二的结果 3min末的位移xa at2 0 1 1802m 4600m 显然这种解法没有