《2.1.2 直线的方程——1.点斜式》同步练习.doc

2.1.2直线的方程（1）同步练习一、填空题1(2013湖南师大附中检测)已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为_【解析】由题意可知，该直线的倾斜角为45，故其斜率ktan 451.所以由斜截式得，所求方程为yx2.【答案】yx22(2013广州检测)过点P(2，0)，且斜率为3的直线的方程是_【解析】设所求直线方程为y3xb，由题意可知3(2)b0.b6，故y3x6.【答案】y3x63(2013郑州检测)直线xy10的倾斜角与其在y轴上的截距分别是_【解析】直线xy10变成斜截式得yx1，故该直线的斜率为1，在y轴上的截距为1.若直线的倾斜角为，则tan 1，即135.【答案】135，1图2134如图213，直线yax的图象如图所示，则a_.【解析】由图知，直线在y轴上的截距为1，1，a1.【答案】15斜率与直线yx的斜率相等，且过点(4，3)的直线的点斜式方程是_【解析】直线yx的斜率为，过点(4，3)且斜率为的直线方程为y3(x4)【答案】y3(x4)6直线ykxb经过二、三、四象限，则斜率k和在y轴上的截距b满足的条件为_【解析】直线ykxb经过二、三、四象限，如图所示，故直线的斜率k0，在y轴上的截距b0.【答案】k0，b07下列关于方程yk(x2)的说法正确的是_(填序号)表示通过点(2，0)的所有直线表示通过点(2，0)的所有直线表示通过点(2，0)且不垂直于x轴的直线通过(2，0)且除去x轴的直线【解析】直线x2也过(2，0)，但不能用yk(x2)表示【答案】8将直线l：y(x2)绕点(2，0)按顺时针方向旋转30得到直线l，则直线l的方程为_【解析】因为直线的倾斜角为120，并且(2，0)是该直线与x轴的交点，绕着该点顺时针旋转30后，所得直线的倾斜角为1203090，此时所得直线恰好与x轴垂直，方程为x2.【答案】x20二、解答题9求倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线的方程：(1)经过点(4，1)；(2)在y轴上的截距为10.【解】由直线yx1的斜率为可知此直线的倾斜角为120，由题意知所求直线的倾斜角为60，所求直线的斜率k.(1)直线过点(4，1)，由直线的点斜式方程得y1(x4)，即为xy140.(2)直线在y轴上的截距为10，由直线的斜截式方程得yx10，即为xy100.10(2013临沂检测)已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积【解】(1)因为直线l的倾斜角的大小为60，故其斜率为tan 60，又直线l经过点(0，2)，所以其方程为xy20.(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S2.11已知ABC在第一象限中，A(1，1)、B(5，1)，A60，B45，求：(1)AB边所在直线的方程；(2)AC边、BC边所在直线的方程【解】(1)A(1，1)，B(5，1)，直线AB的方程是y1.(2)由图可知，k