（新课标）高考数学大一轮复习 用样本估计总体课时跟踪检测（七十二）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(七十二)用样本估计总体一、选择题1(2015辽宁五校联考)对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下列结论正确的是()a平均数与方差均不变 b平均数变，方差保持不变c平均数不变，方差变 d平均数与方差均发生变化2某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中a的值为()a0.006 b0.005c0.004 5 d0.002 53如图是，两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()组 组3678102567468 01 23a.12，s1s2b.12，s1s2c.1s2 d.12，s1s24(2015沈阳质量检测)某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()a300 b400c500 d6005(2015郑州第一次质量预测)pm2.5是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个pm2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()甲乙2936213316470.040.050.060.070.080.09123692997246a甲 b乙c甲、乙相等 d无法确定6如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在35,40)的频率为()a0.04 b0.06c0.2 d0.3二、填空题7(2014江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.8下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_甲乙982108933797897802419(2015南昌一模)在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1i4)，在如图所示的程序框图中，是这4个数据的平均数，则输出的v的值为_10(2015武汉调研)为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：(1)年龄在25,30)内对应小长方形的高度为_；(2)这800名志愿者中年龄在25,35)内的人数为_三、解答题11(2015合肥质检)某电视台举办青年歌手大奖赛，有十名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图所示：甲乙64387754299871501366889(1)从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？(2)现场有三名点评嘉宾a、b、c，每位选手可以从中选两位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率12.(2015广州调研)某单位n名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25,30)，第2组30,35)，第3组35,40)，第4组40,45)，第5组45,50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表.区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数25ab(1)求正整数a，b，n的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率答案1选b由平均数的定义，可知每个个体增加c，则平均数也增加c，方差不变，故选b.2选b由题意知，a0.005，故选b.3选d由题中茎叶图可得161，262，s1，s2，故选d.4选d依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1 000(0.0350.0150.010)10600，选d.5.选a从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小6选c由已知得网民年龄在20,25)的频率为0.0150.05，在25,30)的频率为0.0750.35.因为年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈递减的等差数列分布，所以其频率也呈递减的等差数列分布，又年龄在30,45的频率为10.050.350.6，所以年龄在35,40)的频率为0.2.故选c.7解析：由频率分布直方图可得树木底部周长小于100 cm的频率是(0.0250.015)100.4，又样本容量是60，所以频数是0.46024.答案：248解析：由图可知，甲的5次成绩分别是88,89,90,91,92，易知甲的平均分为90.乙的成绩分别是83,83,87,99，其中被污损的成绩为90到99中的某一个设被污损的那次成绩为x，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得90.所以x98.又x是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以x98的概率为.答案：9解析：根据题意得到的数据为78,80,82,84，则81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为5.答案：510解析：(1)因为各个小长方形的面积之和为1，所以年龄在25,30)内对应小长方形的高度为1(50.0150.0750.0650.02)0.04.(2)年龄在25,35)内的频率为0.0450.0750.55，人数为0.55800440.答案：(1)0.04(2)44011解：(1)由茎叶图可得：甲87.5，乙86.7，甲乙，所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异(2)依题意，共有9个基本事件：其中，甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件所以所求概率为.12解：(1)由频率分布直方图可知，25,30)与30,35)两组的人数相同，所以a25.且b25100.总人数n250.(2)因为第1,2,3组共有2525100150人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为61，第2组的人数为61，第3组的人数为64，所以第1,2,3组分别抽取1人，1人，4人(3)由(2)可设第1组的1人为a，第2组的1人为b，第3组的4人分别为c1，c2，c3，c4，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(a，c4)，(b，c1)，(b，c2)，(b，c3)，(b，c